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いかにして問題を解くか（１）
数学の問題を解こうとするとき、普通は最初に「これをどうやって解いたらいいのだろう？」と考えますね。 単純な計算なら、すぐにでも計算を始められるでしょうが、難関大学の入試問題などではまずそんなことは望めません。だから「問題をいろいろな角...
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いかにして問題を解くか（２）
問題を理解するためには、さまざまな角度から検討しなければなりません。 問題が何を求めているのか、初めはまるでわからないような問題もたくさんあります。だからそれをまず、突き止める必要があります。そのためにやるべきことについて「いかに問題を...
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いかにして問題を解くか（３）
問題の既知のものと未知のものとの関連を見つけ出せたなら、次に問題を解くためのプランを立てます。 問題を解く一番手っ取り早い方法は、それと同じ問題を解いた経験を思い出すことです。 問題集に載っている「基本問題」「頻出問題」なんていうのが...
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受験数学の基礎？
数学には、いろんな分野があります。 たとえば整数だけを扱う分野、確率を扱う分野、数列を扱う分野、その他にベクトル・複素数・微積分・三角関数・行列・平面図形・空間図形などなど…。 これらの分野は、高校ではカリキュラムに従って、順々に習い...
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数学の学習戦略（１） 何を優先して勉強するか？
数学の単元は、大きくわけると二つに分けることができます。 一つは、系統だった学習が必要な単元、そしてもう一つはその単元が他の単元から比較的独立していて、その単元だけでかなりの学習が可能な単元です。 たとえば微積分といった単元は、それだ...
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数学の学習戦略（２） 何をさておき三角関数！
そういうわけで、何はさておき、まず三角関数です。 現在の高校のカリキュラムだと、三角関数は１・２年に無惨に分かれていますが、何もそんな風に分けて勉強する必要は全くありません。 サイン・コサイン・タンジェントの定義がわかって、関数のグラフ...
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数学がわからない１
数学が苦手なんですが…という質問は、もう何十回も受けました。 でもしかし、どうすれば数学が得意になるかという処方箋は、私には書けません。 お薦めできる参考書や問題集はありますが、それで数学に対する苦手意識を払拭できるとは、お薦めしてい...
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数学がわからない２
数学は虚学で、他の科目などのように実物があるわけではないし、数学を修めたからと言って特に何かに役に立つわけでもありません。 だから数学マニアのように、なぜか関心や興味を持ってしまった人以外に、熱心に数学を勉強するよう指導することは、非常...
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数学がわからない３
私は高校生時代、物理がよくわかりませんでした。 どういう風にわからなかったかというと、公式は知っているけれど「何でそうなるのか」というのが腑に落ちなかったからです。 たとえば物理の核心である、ニュートンの運動方程式。 Ｆ＝ｍα...
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新数学スタンダード演習の使い方。
掲示板の方に、ご質問がありましたので、紹介します。 ----------- 京大を目指しているものなんですが、スタ演とやさしい理系数学をやるか迷っています。 やさしい理系数学はどのくらいのレベルなんでしょう？！ はっきりいってレベルの...
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数学問題を解く王道とは？
問題を解く手順自体は、 （１）問題の理解（調べる） （２）解法の選択（解き方を検討・選択する） （３）計算力（実施する） （４）検証力（確かめる） という、四つのステージに分けることができます。 ポリア著の「いかにして問題を解くか」（丸...
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