努力インセンティブと、契約の実現可能性

努力インセンティブと、契約の実現可能性

努力インセンティブと、契約の実現可能性

インセンティブ報酬の原理
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雇用主の利益を図って従業員が費やす努力の水準をe、その私的
費用をC(e)とする。

 

 努力水準eが示すのは、企業の業績向上に役立つために従業員が
行うあらゆる種類の行動 たとえば接客態度の向上、業務に役立つ
勉強、業界動向や新技術の研究、市場調査や分析、企画の提案、部
内作業の効率化などなどの水準である。

 

 そのために支払った授業料や時間、業務の不愉快さ、失われた利
益や名声、その他雇用主の利益向上と引き換えに失われる全てにか
かわる費用をC(e)とする。

 

 企業の利潤P(e)を、従業員の努力水準eに依存する関数であると
すると、eが高ければそれは高い利潤をもたらすことになる。

 

 努力水準eはなかなか数値化できないので、代わりに労働時間や
仕事に費やしたエネルギー量などで数値化することになる。

 

 eを努力水準、xを需要水準(確率変数)、yをその産業全体に
対する需要水準とすると

 

 w(賃金)=α(基本給)+β・(e+x+γy)

 

というモデルを立てることができる。

 

 このモデルにおいて歩合給を決めるのは「本人の努力」と「店全
体の売り上げ」と「その産業全体の状態」である。

 

 このときのこの式のβを特に「インセンティブ強度」という。

 

 

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       インセンティブ契約の実現可能性

 

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■線型報酬関数を支える論理
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 従業員に与えるインセンティブ報酬のモデルは eを努力水準、
xを需要水準(確率変数)、yをその産業全体に対する需要水準と
したとき

 

 w(賃金)=α(基本給)+β・(e+x+γy)

 

であった。

 

 もちろんこのような線型の式で表されるような報酬体系以外にも、
世の中には様々な形のインセンティブ契約が存在する。

 

 たとえばセールスマンが一定以上の業績を挙げたときのみに支払
われる「成功報酬」である。

 

 商品やサービスを売った分だけ歩合を与えるというやり方で、モ
ノを仕入れて売るだけの販社によくあるパターンである。

 

 だがしかしこういう形式の契約には、大きな欠点がある。

 

 それは
「最初につまづいて、その成功報酬をもらうための規準となる業績
に達しない見込みになるや否や、従業員のインセンティブが急激に
落ちる」
ということである。

 

 与えられたノルマや達成水準に達しなければボーナス無し、とい
う条件下では、達成率30%も達成率99%も同じであるから、期
末に達成率が100%を越えなさそうだとわかった時点で従業員は
努力を止めて転職先を探し出し始めてしまう。

 

 だからそういう契約ではなく、線型の歩合給の形でインセンティ
ブ契約を結ぶというのは、売り上げを伸ばすために一様なインセン
ティブを与えるために有効なのである。

 

 線型の歩合給形式のインセンティブなら、期末に達成水準に達し
ないと分かった状態でも、次に一つ商品を売ったときに成功報酬を
受け取れるならセールスマンは商品を売ろうとするからである。

 

線型報酬関数に基づくインセンティブ契約は、そういうわけで従
業員に一様なインセンティブ・プレッシャーを与えることができ、
インセンティブ契約の最も良いモノの一つであると考えられる。

 

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■線型契約の下での総所得
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 雇用主が中規模以上の企業の場合、従業員一人が担えるリスク負
担能力は、雇用主と比べて取るに足らないくらい小さい。

 

 このため、インセンティブの問題を考えないとすれば、従業員の
給与に変動をもたらす全てのリスク発生源に対して保険を掛け、雇
用主が金銭的リスクを全部負担するのが最適であろう。

 

 だがしかし、報酬中の全てのリスクを取り除いてしまうと、努力
水準を高めて利潤を増大させるインセンティブが、同時に従業員か
ら失われてしまう。

 

 だから問題は(何度も書くが)リスク・シェアリングとインセン
ティブを与えバランスなのである。

 

 さてここで、努力水準eと雇用主から与えられたインセンティブ
契約の規準となるパラメータα(固定給)、β(インセンティブ強
度)、γを考えてみる。

 

 つまりベクトル(e、α、β、γ)によって、従業員の報酬が決
定されるようなインセンティブ契約を考えるわけである。

 

 このとき従業員の確実同値額は、

 

「報酬の期待値」-「努力に要する費用」-「リスク・プレミアム」

 

となり、ゴチャゴチャ計算して簡素化すると、

 

 α+βe-C(e)-(1/2)rβ^2・Var(x+γy)

 

となる。

 

 そしてまた、同時に雇用主の確実同値額は、
「粗利潤の期待値」-「報酬支払い額の期待値」、つまり

 

 P(e)-(α+βe)

 

である。

 

 そういうわけで、従業員と雇用主の式を足しあわすと
「線型契約下における総所得」
が計算でき、それはつまり

 

P(e)-C(e)-(1/2)rβ^2・Var(x+γy)

 

ということになる。

 

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■努力インセンティブと、契約の実現可能性
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 さて今、従業員の確実同値額は、
α+βe-C(e)-(1/2)rβ^2・Var(x+γy)
であった。

 

 これはつまり従業員にとって収入が大きく変動すると困るから、
リスク・プレミアム分だけ安くていいから給料の基幹部分を固定給
にして、後はインセンティブ契約(つまり一部歩合給)で給与をも
らおうという仕組みである。

 

 だからもし従業員に上手くインセンティブを与えて業績を伸ばそ
うと雇用主が考えるなら、従業員の努力水準eが、他のパラメータ
とどういう関係にあるか、確かめておかねばならない。

 

 努力しても見返りがないなら、インセンティブ契約にはならない
から、βe-C(e)≧0は明らかであろう。がそれだけでは、適当な
インセンティブ・プレッシャーを与えているかどうかはわからない。

 

 そういうわけでこの式をeの関数であると見なしてeで微分する。
 するとβ-C'(e)となる。

 

 努力水準をe上げるのは、最初はたやすいかも知れないが、どん
どん難しくなっていく。だから努力の費用C(e)はeが大きくなるに
つれ増加していく。

 

 それに対してβが小さくなったり大きくなったりすると一様なイ
ンセンティブを与えることができなくなるから、βの値は常に、

 

  β-C'(e)=0

 

を満たすように決めなければならない。

 

 これを「インセンティブ制約式」と呼び、実現可能なインセンテ
ィブ雇用契約は、必ずこの式を満たさねばならないのである。

 

 

(つづく)
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          今週の・・・

 

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 計算式はややこしいけど、要するに常に努力するための費用の増
分とインセンティブ強度βが常に等しくなるように設定しなければ、
効率的な結果は得られないと言うことです。

 

 たとえばものすごく努力しなければ結果がでないような場合、イ
ンセンティブ強度βはかなり大きくないと誰も努力しない。

 

 これは激烈な競争をしているIT業界でストック・オプションが
多用される一つの原因である。

 

 しかし少しの努力で結果がでるような場合、βを大きくすると企
業は利益を従業員に還元しすぎてしまう。

 

、、、ということです。

 

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