総価値最大化原理(1)

総価値最大化原理(1)

総価値最大化原理(1)

 S製薬がドイツのベーリンガーにTOB(公開株式買い付け)で発行株式の35%を押さえられてしまいました。

 

 その話は今年の初めに同社で働いている大学時代の友人から「多分TOBは成功しそうだ」と聞いていたんですが、市場価格より四割ほど高く株式を買うぞと言われたら、一般の株主は株を売っちゃうモンなんでしょうね。

 

 今までは日本の社会全体が高度成長していて、株式の額面増資(たとえば株主は企業が増資する場合に額面の値段でその企業の株式を買えた。

 

つまりたとえ市場価格が千円でも、株式に五十円と書いてあったら五十円で買えた。

 

大昔の話だけど)とか株式分割(文字通り一株を何株かに分割する。

 

市場価格がべらぼうに値上がりしたら、上場しても取引が行えなくなるので分割する)などによって株式をずっと持っていればいずれは十分に儲けられた。

 

 けれど経済成長が見込めなくなった今、株式を温存していても恐らくはそんなに儲けることはできなくなったから、一般の投資家は喜んでベーリンガーに株を売ったんでしょう。

 

 この話は今回の総価値最大化原理と少し関係があるかな?

総価値最大化原理(1) 

 

等価指数

 

 前回も述べたとおり、資産効果が存在しない場合に効用関数は簡単な式で表すことができる。

 

 つまり一般的な効用関数は金銭などの資産をx、金銭以外の資産(たとえば役職とか、地位とか、名声とか)をyとした場合、u(x,y)の形で表すことができるが、非常に複雑な関数を想定しなければならなくなる。

 

 だが資産効果が存在しない場合、効用関数は簡単にU=X+Yの形で書くことが可能になる(ただしYは金銭量に置き換えた価値)。

 

つまり金銭的な価値とその他の価値は別々に存在し、効用はその合計ということである。

 

 隣り合った塾と工場の例で、塾にとって隣に工場がある状態をy0、隣にない場合をy1とすれば、当然 y0<y1 である。

 

隣に工場がない場合の方が塾の価値は高まる。

 

 だから、当然そうなる。

 

 そして塾側が工場に金銭Δxだけ支払って移転してもらうとすると、Δxは y1 - y0 と同値かそれより低ければよい。

 

 一方塾から移転費用や慰謝料等を受け取る工場側の効用はΔx-移転費用分だけ増えるかも知れない(Δx-移転費用≧0とする)。

 

 というのも工場がその場所にある必要は大抵の場合あまりないからである。

 

 だからこの交渉が成立する場合、全体の効用は増大することになる(少なくとも減ることはない)。

 

つまり 塾: x+y0 → x-Δx+y1。
ただし y1 - y0≧Δx≧0 。

 

工場: z+y0 → z+Δx-(移転費用)+y2。
  ただし y0≒y2Δx≧(移転費用)。

 

ということで、総価値を合計すると、

  • (取引後) x+z+y1+y2-(移転費用)
  • (取引前) x+z+ 2・y0 利益 y1-y0+y2-y0-移転費用 ≒ y1-y0-移転費用 ≧0

 

※もちろん塾の便益の増分 y1-y0 が工場の移転費用より小さいとこの取引は成立しないから y1-y0-移転費用 ≧0となる。

 

 となるからである。


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