技術進歩と政策

技術進歩と政策

技術進歩と政策

 人口増加の影響は、人口成長率nをソローの基本モデルに組み込
むことで理解することができた。

 

 結果だけを言えば、基本モデルの減価償却率δの部分に(δ+n)
を代入すればよく、nが大きければそれだけ経済の定常状態での一
人当たり資本ストック量 k* は小さくなる。

 

 これは人口成長率が高い国々では経済成長が遅い事実と符合する。

 

 この時消費を最大にする黄金律水準は、MPK=δ+nとなる。

 

 では技術進歩は一人当たり経済成長にどのような影響を及ぼすの
であろうか?

 

 今回は技術進歩について考える。

 

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■労働効率性E(efficiency of labor)
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 労働の効率性をEで表すことにしよう。そうすると労働Lは
L×E
で置き換えることができる。

 

 すなわち生産関数F(K、L)はここで、F(K、L×E)と書
き換えられるわけである。

 

 そして人口成長率をnとしたように、技術進歩率をgとしてみよ
う。

 

 g=0.02なら、毎年2%ずつ労働効率が向上して同じ労働者数で
も生産量が2%ずつ増えるわけである。

 

 ここでgは「労働増大的技術進歩率」と呼ばれるが、こうすると
生産関数自体をいじらなくても技術進歩をモデルに組み込むことが
可能になるわけである。

 

 そう言うわけで毎年の労働増加分を考えてみると、

 

ΔL = (1+n)L×(1+g)E − L×E
   = L×E{(1+n)(1+g)− 1}

 

 ここでn≪1,g≪1のとき、ng≒0と近似できるから、

 

ΔL = L×E(n+g)

 

 ここで前回の人口成長の場合と同じく

 

■労働効率当たり資本ストック: k'=K/(L×E)
■労働効率当たり生産関数f: f(k')=F(K/L×E、1)
■労働効率当たり資本ストックの変化:
    Δk'=sf(k) − (δ+n+g)k
■黄金律の場合: MPK=σ+n+g

 

となる。

 

i、δk        (δ+n+g)k
 ↑        /
 |    _――――――――sf(k')
 |   / /
 | / / ・
 | /   /  ・
 | / /   ・
 | /  /    ・
 |/ /     ・
 | /_____________
0         k'*    k

 

 

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■技術進歩の影響は+? −?
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 人口成長は一人当たり資本ストック量にとってマイナスであった。

 

 では技術進歩率gがnと同様に扱えるなら、技術進歩も経済成長
にとってマイナスなのだろうか、、、、という疑問が湧く。

 

 けれど前回の場合は「人口(労働者)一人当たり」のデータであ
るが、今回は「労働効率当たり」のデータである(←この辺がやや
こしい)。

 

 労働効率当たりの産出高を y'とすると、定常状態ではy'=(一定)
だから、一人当たりの産出量Y/Lを考えると

 

 Y/L = y'×E

 

で、Eは毎年gずつ増えているわけだから確かに

 

「技術進歩は一人当たり産出量(資本ストック)を増やしている」

 

のである!

 

 経済全体の産出量Yについて考えると、

 

 Y= y’×L×E

 

だから、そういうわけで経済全体では(n+g)ずつ毎年ストックが
増えていくことになる。

 

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 ソローのモデルから、技術進歩のみが持続的な経済成長の源泉で
あることがわかる。

 

 

(つづく)

 

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         今日の・・・

 

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 う〜ん、イメージができない、、、なんで人口成長がプラスにな
るんだろう、、、

 

 それだけy'が前もって小さくはなっているんだけど、、、???
NEXT:ソローの残差・成長会計分析

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