租税と、投資

租税と、投資

租税と、投資

■投資とモデル(復習)
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 投資支出を分類すると、
・企業固定投資(企業の生産設備や建物に対する投資)
・住宅投資(人々が住むための住居や家主が貸すために建てる投資)
・在庫投資(原材料や備品、半製品、完成品など、企業がオフィス
や倉庫に保管するモノに対する投資)
の三つになる。

 

 投資に関する新古典派モデルは、議論を簡単にするために極端な
二種類の「生産企業」と「レンタル企業」を想定する。
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■「生産企業」(復習)
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 資本(土地・機械)を借りて財やサービスを生産する企業。
 資本をレンタル料Rで借りて生産物を価格Pで売る。
 資本一単位の実質費用はR/Pになるので、企業は資本の限界生
産力MPKがこの実質費用に等しくなるまで資本を借入れすると仮
定できる。

 

 生産関数をコブ=ダグラスの生産関数で考えてみると、
 Y=A・(K^α)・(L^(1-α))  (0<α<1、^は累乗を表す)
となる。ここでAは技術水準を表すパラメータ係数である。

 

 この場合、資本Kの限界生産力MPKは上の式をKで偏微分した
ものとなるから、
 MPK=αA・(L/K)^(1-α)  =R/P(実質レンタル料)
となり、この式からわかることは、
(1)資本ストックKが大きければレンタル料は安くなり、逆に
   資本ストックKが小さければレンタル料は高くなる。
(2)雇用労働量Lが大きければレンタル料は高くなり、小さけれ
   ばレンタル料は安くなる
(3)技術水準Aが高ければ高いほど、レンタル料が高くなる。 
であり、たとえば災害などで経済の資本ストックが減れば資本のレ
ンタル料は高くなり、雇用を増やせばやはりレンタル料は上昇する。
 生産技術水準が上昇しても、レンタル料は上昇する。
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■レンタル企業(復習)
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 レンタル企業は生産を行わず、資本を貸す側の企業であるとする。

 たとえばレンタカー会社は「自動車という資本を保持」し、それ
を貸すことによって生業(なりわい)とする。
 つまり資本Kを借りて生産を行う上述の生産企業と正反対の企業
で、(たとえば)自動車という資本一単位をレンタル料R/Pで貸
す側である。

 

 レンタル企業が資本を一単位(この場合だと自動車一台)購入し
て保持するには様々なコストが生じる。
(1)利子(機会費用)
 購入資金を、資本を購入せずに貸し付けることによって得られる
利子iPk(Pk:資本一単位の価格、i:名目利子率)。
(2)資本価値の変動
 またこの資本を一単位買ったあとに価格が下がれば、その分だけ
損になるし、逆に上がれば利益になる(これをΔPkとする)。
(3)原価償却

 

 よって資本一単位(たとえば自動車一台)を一期間保持する場合
の資本コストは、減価償却率をδ(Δの小文字)とすると、

 

 (資本一単位の保有コスト)= iPk−ΔPk+δPk
              = Pk(i−ΔPk/Pk+δ)

 

となるが、ここでさらに議論を簡単にするために、資本価格の変動
が他の資本価格の変動と同様で、つまり自動車の値上がり率も土地
の値上がり率も生産機械の値上がり率も同じと言う仮定である。
(ΔPk/Pkが一般のインフレ率πに等しい)。よって、

 

(資本一単位の保有コスト)=Pk(i−π+δ)

 

であり、(名目利子率)−(インフレ率)=(実質利子率)だから、
i−π=rだから、結局資本コストは

 

 Pk(r+δ) :資本一単位の価格×(実質利子率+減価償却率)

 

となる。

 

 そしてこれを経済の価格水準Pとの比率で表して、実質資本コス
トを考えると、

 

 実質資本コスト = Pk(r+δ)/P

 

となる。

 

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■投資するか、投資しないか、の分かれ目。
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 レンタル企業が投資を増やすか減らすかを判断する場合、それは
もちろん資本を増やせば利益が上がるかどうか、によって決定され
ると考えられる。

 

 利潤(率)=収入−コスト であるから、資本を一単位増やした
場合の想定利益は、

 

 MPK(資本の限界生産力)−資本一単位の維持コスト

 

となる。これがプラスになれば資本を増やす判断をし、マイナスで
あれば資本を減らすという判断をすることになる。

 

 これがつまり「投資インセンティブ」であるが、純投資ΔKの水
準を決定する投資インセンティブ関数をInとすると

 

   ΔK=In(MPK−(Pk/P)(r+δ))

 

となる。

 

 また企業の固定投資に対する総支出は、純投資と資本減価償却分
だから、企業の固定投資関数Iは、

 

 I=ΔK+δK= In(MPK−(Pk/P)(r+δ)) + δK

 

ということになる。

 

 この式は、利子率rが投資にどういう影響を与えるか大まかに表
している。
 つまり、利子率が上がれば資本維持コストが上昇し利潤率が下が
る。これによって投資に対するインセンティブが小さくなり、投資
が小さくなる。

 

 

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■租税と投資
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 租税のあり方は、投資に影響を及ぼす。

 

 たとえば企業の利潤に課税する法人所得税の定義は、企業の利益
を大きくしたり小さくしたりするので、もろに投資に影響する。

 

 たとえば減価償却の算定方法は、実質的な減価分ではなく購入時
の価格に依存するから、インフレ時期には補填費用が高くなる。

 

 つまり100万円で購入した資本が、5年後1000万円でしか買えない
状態になっていると、企業は資本を更新するために補填費用を900
万円支出しなければならない計算になるが、法的に認められる減価
償却費用は100万円である。

 

 だから減価償却にともなう補填費用で考えると実質上利益は0で
も、税法上は利益が出ているという風に判断され課税されるという
ことが起こる。

 

 こうなると資本を保有するインセンティブがなくなるので、投資
が減退する。これを防ぐ意味で「投資税額控除」という規定がある。

 

 つまり投資のうちの何割かを税額の対象からハズしたりし、投資
インセンティブを高めるわけである。

 

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