労働の限界生産力MPL

労働の限界生産力MPL

MPL(労働の限界生産力)逓減

 労働量を一単位増やしたとき生産量が何単位増加するかという数
値の事を「労働の限界生産力MPL」と呼ぶ。

 

 MPLとはマージナル・プロダクト・オブ・レイバーであり、つ
まり
   MPL=F(K、L+1)−F(K、L)

 

である(生産関数のLにおける偏微分ですね)。

 

 で大抵の生産関数は、労働の限界生産力逓減の法則に当てはまる。

 

 つまり生産機械などの量を固定しておいて労働者や労働時間だけ
を増やしてみても、労働者が増えるほどには生産量が増えないので
ある。

 

 だから企業は市場価格をにらみながら、一番利潤が大きくなる生
産量と労働投入量を選ぶことになる。

 

 これは農業などにはよくある話で、いくら労働者を増やしても
1haの田畑から取れる農産物はある一定の上限量以上は取れない。

 

 だから生産を最大にするか利潤を最大にするかという選択肢がそ
こにあり、作れば作るほど儲かるならば何が何でも生産量を増やす
ためにギリギリまで労働力を投入することになるが、そうではなく
効率的な生産をする場合には「生産量を最大にせず、一番儲かる投
入量と生産量が選ばれる」わけである。

 

 ここで労働量を一単位増やしたときの利潤の増分を考える。

 

  Δ利潤 = Δ収入 − Δ費用 
      = P×ΔY − W×1
      =(P×MPL)− W    ・・・(*)

 

 企業がとことんまで利潤を追求するとすると、労働量の追加は
Δ利潤=0となるところまで行われることになるから、(*)の式よ

  ∴ P×MPL = W

 

となる。この式を変形すると

 

    MPL = W/P

 

となるが、このW/Pを特に「実質賃金率(リアル・ウェッジ)」
と呼ぶ。

 

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MPL曲線=企業の労働需要曲線

 

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■MPL曲線=企業の労働需要曲線。
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Y(産出量)
 ↑
 |  \   
 |   \  
 |    \ 
 |     \
y'|---------- \
 |       \
 |        \
 |         \MPL
 |          \
0 ―――――――――――――――→L(労働量)

 

 労働量を増やしていくと労働の限界生産力逓減の法則によって、
MPLはドンドン小さくなっていく。だからMPL曲線を産出量と
労働量の関係図に書き込むと、上の図のように右下がりの曲線とな
る。

 

 ここでもう一度 MPL=W/P を考えると、W/Pは実質賃金
率(リアル・ウェッジ)であった。

 

 で、リアル・ウェッジとは何か?というと、これは実は単位当た
り労賃を生産物で表したモノなのである。

 

 たとえばあるパン屋の工場労働者が一日五千円の賃金で働いてい
たとする。そしてこの工場で生産されているパンの価格を一個50円
だとする。

 

 そうするとリアル・ウェッジは

 

  W/P = 5,000円/(50円/個) = 100個

 

となり、つまり労働者の日給はパン100個なのだというわけである。

 

 とすると企業の利潤を最大化するための労働投入量は
      MPL=W/P
で決まるから、このパン屋の労働投入量は、上図の縦軸の産出量Y
がY=W/P=100個となる線とMPL曲線の交点が示すLが最適労
働投入量と言うことになる。

 

 つまり

 

 MPL曲線は、企業の労働需要曲線なのである!

 

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■資本の限界生産力
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 同様の理屈で資本の限界生産力MPKも決定される。
 すなわち企業はMPK=R/Pまで資本をレンタルする事になる。
 R/Pは「資本の実質レンタル料」と呼ばれる。  

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