実質賃金上昇の二つの源泉

実質賃金上昇の二つの源泉

実質賃金上昇の二つの源泉

 

 貿易が無視できる経済を考えるとき、国内総生産GDPはそのま
ま国内所得(国民所得)Yと同じ額であるから
 Y=F(K、L) 
である。

 

 ここで話を簡単にするために「規模による収穫不変」を仮定する
と、「労働者一人当たりの産出量Y/L」を考えることが簡単になる
ので、生産関数をLで割った式を考えてみる。

 

 つまりzY=F(zK、zL)のzに1/Lを代入するわけで、
 Y/L=F(K/L、1)
である。

 

 この式は労働者一人当たりの産出量Y/Lと、労働者一人当たりの
資本量K/Lの対応関係(つまり関数)を示しているから、Y/Lを
y、K/Lをkとすると、労働者一人当たりの生産関数fが

 

 y=f(k)       ただしk=K/L、
              またf(k)=F(k、1)

 

という風に書けることになる。

 

 この時「資本の」限界生産力MPKはf(k)の微分係数であり、
f(k+1)−f(k)で、以前にも述べたとおり「限界生産力は
逓減」するから、グラフにすると、

 

 

y(労働者一人当たりの産出量)
 ↑
 |    _―――――――― 
 |   /
 | /
 | /
 | /
 | /
 |/
 |_______________
0               k労働者一人当たりの資本量

 

ということになる。

 

 ここでこの一人の労働者の所得はyであるが、このyを労働者一
人当たりの消費cと労働者一人当たりの投資iに分けてみると

 

 y=c+i

 

と書ける(これは閉じた経済(NX=0)の国民所得勘定の恒等式
Y=C+I+Gを労働者一人当たりで除した式であるが、労働者一
人当たりの政府購入gは捨象されている)。
 で、貯蓄率sを0≦s≦1なるsを用いて表すと消費関数cは

 

 c=(1−s)y

 

となるから、投資i(貯蓄に等しい)は i=sy となる。
 つまりsは、一人当たり生産から投資に回される率でもあるので
ある。

 

----------


資本ストックの高い定常

 

 さて企業が資本を購入する、、すなわち生産設備を買い入れると
資本のストックは増えるが、それはやがて時代遅れの機械となる。

 

 その機械の減価償却率をδ(デルタ:小文字)とすると、たとえ
ば寿命が10年の機械であればδ=1/10となる。工場などの建物だと
寿命がもっと長いから、δ=1/25なんて場合もある。

 

 で、ある年度の資本ストックの変化Δkを考えると、

 

 Δk= i−δk

 

であるが、i=sy=sf(k)であるから、

 

 Δk = sf(k) − δk

 

である。

 

 投資sf(k)と減価償却δkが釣り合うとΔk=0となるが、この
ような状態を特に

 

「資本ストックの定常状態(ステディ・ステイト)」

 

と呼び、この時のkをk*と書いて表す。

 

 δは一定の数値だからδkはkと正比例の関係にあり、sf(k)は
資本の限界生産力逓減によってy=logxみたいなカーブを描く。

 

 これらを一つのグラフに書き込んだときの交点が、k*である。

 

 つまり

 

i、δk        δk:資本の一人当たり減価償却
 ↑        /
 |    _――――――――sf(k):一人当たり投資 
 |   / /
 | / / ・
 | /   /  ・
 | / /   ・
 | /  /    ・
 |/ /     ・
 | /_____________
0     k1 → k* ← k2  k

 

なのであるが、最初の状態がどのような状態であっても結局kは次
第にk*に収束していくことになる。

 

 つまり当初一人当たりの資本量がk1(<k*)の状態であったす
れば、投資が減価償却を上回るから資本ストックkはk*までドン
ドン増える。

 

 一方最初がk2(>k*)であれば、減価償却が投資より大きいか
ら資本ストックはドンドン減り、結局k*で落ち着くことになる。

 

 敗戦後、日本や西ドイツは第二次世界大戦による大破壊の中から
「奇跡の経済成長」を遂げて復活した。

 

 それは両国の資本ストックが戦争で灰燼に帰しても、貯蓄率(す
なわち所得のうちから投資に回る割合)が戦前と同様か或いはそれ
以上の水準に維持され、そこから資本ストックの「高い定常状態」
に急激に収束したという風に理解できる。

 

 すなわち実質賃金上昇の源泉の一つは、資本ストックの高い定常
状態への接近である。

 

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