貨幣の数量方程式とLM曲線

貨幣の数量方程式とLM曲線

貨幣の数量方程式とLM曲線

 

 LM曲線とは、貨幣量という側面から見た利子率rと所得水準Y
の関係を示す曲線である。

 

 しかし貨幣量と所得水準との関係を表す式は他にもあった。貨幣
の数量方程式である。

 

 貨幣量をM、貨幣の流通速度をV、物価水準をP、所得水準をY
とすると、 M×V = P×Y だ、、、というのが貨幣の数量
方程式で、ここからもLM曲線の様子が見て取れる。

 

 つまり利子率rが高くなると、結果として貨幣流通速度は上がる
と考えられるのだ。

 

 これは利息が高くなって貨幣がトランプの「ババ抜き」のババに
なってしまう、、と考えるとよく分かる。

 

 利子率rが高くなると言うことは、手元に置いておく貨幣の保有
コストが上昇すると言うことである。

 

 手元にある100万円を市場を通して誰かに貸し出せば、100万×r
円だけの利息が付く。

 

 一方用もないのに100万円を手元に置いておくと、それだけの利息
を失うし、借りればそれだけの利息を支払わねばならない。

 

 金利が上がるとそうして貨幣が流通速度が上がる。

 

 ババである貨幣を手元に置いておくと損をするから、さっさと他
人に渡そうとする、、、他の人間もどんどん他人に渡そうとする。
その結果ババである貨幣は、手元に置いておく余裕分だけを残し、
ものすごい速度で動いていくということである。

 

 この結果、利子率rと流通速度Vは、正の相関関係にあることが
わかる。rが高ければVは大きくなり、rが低ければVは小さくな
る。

 

 ∴ M×V(r) = P×Y
 つまりVはrの関数であり、短期的に物価水準や貨幣供給量が硬
直的(一定)であることから、rが増えればYも増えるという関係
にあることがわかり、LM曲線と同様になる。

 

 そしてまたこの式は同時に、貨幣供給量Mを増やすとLM曲線が
シフトすると言うことも示している。 

 


短期均衡

 

 そういうわけで、IS−LMモデルを構成する二つの式が導出さ
れた。

 

・IS曲線: Y=C(Y−T)+I(r)+G
・LM曲線: M/P=L(r、Y)

 

 短期的にはP、M、Gは一定であるから、これらの式から均衡利
子率rと均衡所得水準Yが決定されることになる。

 

 均衡点では「現実の支出は計画支出に一致」し、「実質貨幣残高
への需要は供給に一致」することになる。

 

 

利子率r
 |  \    /LM曲線
 |   \  /
r*|    \/
 |    /\
 |   /  \
 |  /    \
 |    
  ―――――――――――Y(所得・総生産)
0      y*

 

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