貨幣の数量方程式とLM曲線

貨幣の数量方程式とLM曲線

貨幣の数量方程式とLM曲線

■LM曲線のまとめ
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・短期的な観点から見ると、モノの値段や給料は硬直的(一定)で
あると考えられる。

 

・また貨幣の供給量Mは政府や中央銀行が決定するものであり、経
済内の諸関係によって変動するものではないので、短期的には一定
である。

 

・その結果、貨幣量Mを物価水準Pで割った実質貨幣残高M/Pは、
短期的には「定数」となる。

 

・一方、貨幣に対する需要は利子率rによって変動する。
 利子率rが高いとそれを借りて儲かるような商売は少なくなるか
ら借り手は減り、貨幣の保有コストが上昇するから需要が減る。
 逆にrが下がると金を借りて儲かる商売が増えるので、金を集め
る需要が増えて貨幣にたいする需要が増大する。

 

・要するに利子率rと貨幣需要Lが逆相関関係にある、というのが
ケインズの「流動性選好理論」である。

 

・この理論に寄れば、中央銀行が金融引き締めを行って貨幣の供給
量を減らせば、(短期的に)利子率が上昇するということになる。

 

・一方所得水準Yの増減も貨幣に対する需要に影響を与えると考え
られる。

 

・つまり収入が増えれば人々はよりたくさんのモノを買うために、
貨幣に対する需要Lが増大し、一方収入が減れば人々は消費を節約
すると考えられるからで、貨幣(実質貨幣残高)に対する需要Lは、
Yと順相関関係にあるだろう。

 

・よって実質貨幣残高に対する需要Lは、利子率rと所得水準Yの
関数であり、rとは逆相関、Yとは順相関ということになる。

 

 

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■LM曲線の図解
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 所得が増えれば貨幣に対する需要が増える。その結果利子率rは
上昇する。
 つまり所得水準を Y1 < Y2 としたとき、L(r、Y2)はL(r、
Y1)の外側に来ることになる。

 

 

利子率r
 |          ■ Y1 < Y2
 | \   \
r'|……\………\
 |   \  ↑\
↑|    \ ↑ \
 |     \↑  \
r|………………\   \L(r、Y2)
 |       L(r、Y1)
  ―――――――――――→M/P
        M/P
 ここで短期的にはM/Pは一定だから、同じM/Pならば所得水
準Y1の時より所得水準Y2の時の方が利子率rは高くなる

 

→ よってrと所得水準は順相関の関係にあることになり、下図の
ようなLM曲線が描かれることになる。

 

 

利子率r
 |       /LM曲線
 |      /
 |     /
 |    /
 |   /
 |  /
 |    
  ―――――――――――Y(所得・総生産)

 

 

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       貨幣の数量方程式とLM曲線

 

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■数量方程式
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 LM曲線とは、貨幣量という側面から見た利子率rと所得水準Y
の関係を示す曲線である。

 

 しかし貨幣量と所得水準との関係を表す式は他にもあった。貨幣
の数量方程式である。

 

 貨幣量をM、貨幣の流通速度をV、物価水準をP、所得水準をY
とすると、 M×V = P×Y だ、、、というのが貨幣の数量
方程式で、ここからもLM曲線の様子が見て取れる。

 

 つまり利子率rが高くなると、結果として貨幣流通速度は上がる
と考えられるのだ。

 

 これは利息が高くなって貨幣がトランプの「ババ抜き」のババに
なってしまう、、と考えるとよく分かる。

 

 利子率rが高くなると言うことは、手元に置いておく貨幣の保有
コストが上昇すると言うことである。

 

 手元にある100万円を市場を通して誰かに貸し出せば、100万×r
円だけの利息が付く。

 

 一方用もないのに100万円を手元に置いておくと、それだけの利息
を失うし、借りればそれだけの利息を支払わねばならない。

 

 金利が上がるとそうして貨幣が流通速度が上がる。

 

 ババである貨幣を手元に置いておくと損をするから、さっさと他
人に渡そうとする、、、他の人間もどんどん他人に渡そうとする。
その結果ババである貨幣は、手元に置いておく余裕分だけを残し、
ものすごい速度で動いていくということである。

 

 この結果、利子率rと流通速度Vは、正の相関関係にあることが
わかる。rが高ければVは大きくなり、rが低ければVは小さくな
る。

 

 ∴ M×V(r) = P×Y
 つまりVはrの関数であり、短期的に物価水準や貨幣供給量が硬
直的(一定)であることから、rが増えればYも増えるという関係
にあることがわかり、LM曲線と同様になる。

 

 そしてまたこの式は同時に、貨幣供給量Mを増やすとLM曲線が
シフトすると言うことも示している。 

 

 

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■短期均衡
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 そういうわけで、IS−LMモデルを構成する二つの式が導出さ
れた。

 

・IS曲線: Y=C(Y−T)+I(r)+G
・LM曲線: M/P=L(r、Y)

 

 短期的にはP、M、Gは一定であるから、これらの式から均衡利
子率rと均衡所得水準Yが決定されることになる。

 

 均衡点では「現実の支出は計画支出に一致」し、「実質貨幣残高
への需要は供給に一致」することになる。

 

 

利子率r
 |  \    /LM曲線
 |   \  /
r*|    \/
 |    /\
 |   /  \
 |  /    \
 |    
  ―――――――――――Y(所得・総生産)
0      y*

 

 

(つづく)
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           今週のお便り・・・

 

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 いつも楽しく拝見しております。私は、昼は公務員、夜はF県立
大学の大学院生をしていますKと申します。

 

 さて、今回メールをいたしましたのは、以前
「ハロッド・ドーマーモデル」(ケインズ派成長モデル)とソロー
モデルの違いは?」
という読者の質問があり、
「私(みちもと)はハロッドを知りません」
ということでしたので、参考までにメールを差し上げました。

 

 このハロッドモデルは、別添のとおり現実成長率が保証成長率を
上回った場合、どこまでも上回るという訳の分からなさ(ソローが
「ハロッドのナイフの刃」と酷評し、ハロッドが反発したその不安
定性より、次第に影響力を喪失した成長モデルです。
 本邦では、吉川洋さんの『マクロ経済学』ぐらいしか、教科書に
は出てこないと思います。また、ソローモデル以降マクロ経済学会
では一顧だにされなくなったので、外国のマクロ経済学の教科書に
はまるでその姿を見ることができません。

 

 その理論背景は『一般理論』で、短期静学・技術一定にとどまっ
たケインズモデルを、長期動学モデルに発展させようと意図したも
のです。別添に私の修士論文の該当部分(ハロッドモデルを要約し
たもの)をお送りしますので、ご活用ください。

 

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※※

 

 ということなので添付ファイルの内容は、別便でご紹介します。
 興味のある方はご参考になさって下さい。

 

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      お便りありがとうございました!(み)
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NEXT:ハロッドモデル(経済成長理論)

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