【マクロ経済学】マンキューも読むのでＲ！

 

　家計や企業、そして政府は、財やサービスを購入するためにまず
計画を立てる。Ａにいくら、Ｂにいくら、そしてＣにいくら支出す
るか、ということを考える。

 

　経済が閉鎖的でＮＸ＝０の場合を考えると、この計画支出Ｅは　
Ｅ＝Ｃ（消費）＋Ｉ（投資）＋Ｇ（政府支出）　となる。

 

　ここで消費Ｃが可処分所得Ｙ－Ｔ（税金）の関数であると仮定す
ると、
　Ｅ＝Ｃ（Ｙ－Ｔ）＋Ｉ＋Ｇ
ということになるが、ＴやＧは政府が決定するものであり、経済の
外側で決まるモノである。一方投資Ｉも実は将来の見通しから現在
の投資水準が決定されると考えられるから、やはり現在の経済の外
側で発生するものである。

 

　だから可処分所得が変化することによって、消費も変化すること
になり計画支出Ｅは総生産Ｙを変数とする関数である。

 

　つまりＹが増えるとＥが増えるという感じで、この曲線の傾きが
「限界消費性向ＭＰＣ」である。

 

　でＹ＝Ｅの４５度線とＥ＝Ｃ（Ｙ－Ｔ）＋Ｉ＋Ｇ線の交点が、
｛現実の支出｝＝｛計画支出｝
であり、均衡水準である。

 

　この図を特に「ケインジアンの交差図」という。

 

 

Ｅ（計画支出）
　｜
　｜　　　　　　　　　／Y=E
　｜　　　　　　　　／　
　｜　　　　　　　／　
　｜――――――／―――――Ｅ＝Ｃ（Ｙ－Ｔ）＋Ｉ＋Ｇ
　｜　　　　　／　　
　｜　　　　／　　　
　｜　　　／
　｜　　／
　　――――――――――――Ｙ（所得・産出）
　　　short　→　y　←　over

 

※ここでは３０度の線が描けないので、上図の水平線は右上がりの
３０度くらいの傾きの曲線だと思ってください。で交点が均衡水準
のＹになります。

 

　で、もしＧＤＰが均衡水準より高くなれば、計画される支出より
たくさん財やサービスが生産されていることになり、意図しない在
庫が増えることになる。

 

　在庫が増えると企業は生産を止めたり減らしたりするから労働者
の残業は減り、場合によっては人員削減策やレイオフとなる。

 

　そうして生産が減ってＧＤＰが下がって均衡水準に落ち着く。

 

　逆に均衡水準より低いＧＤＰなら、計画したより需要の方が大き
くなり、意図しない在庫が減る。

 

　そうすると企業は労働者を雇ったり残業を増やしたりして生産を
増やし、ＧＤＰが増え均衡水準に戻る。

 

　政府が何か公共投資を行うと、投資した以上の経済効果が得られ
ることがある。

 

　これは公共投資が所得の増加を生み、その所得の増加がさらに波
及して経済を活発にするからであるが、近年乗数効果が出にくくな
ってきているという。

 

　つまり国ジャンジャン公共投資を行っても、経済に与える波及効
果が期待できなくなってきているのだ。

 

　ではその「乗数効果」とは何か？

 

　ケインジアンの交差図から、ＧおよびＴの変化によって何が起こ
るか考えてみる。

 

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■政府購入Ｇの変化
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　まずは政府購入ＧがΔＧだけ変化したとする。

 

　そうすると計画支出曲線はΔＧだけ上昇する（ΔＧがマイナスの
場合は下降する）が、均衡水準ＹもそれにつれてΔＹだけ上昇する。

 

　これは結果であって、過程ではない。過程を追ってみよう。

 

　まず政府がΔＧだけ支出を増やす
→ΔＧだけ誰かの所得が増える
→その誰かがＭＰＣ×ΔＧだけ支出を増やしＧＤＰが増える。
　※ＭＰＣとは限界消費性向のことで、一円収入が増えると何円支
　　出が増えるかという値で、通常０＜ＭＰＣ＜１。
→増えた支出ＭＰＣ×ΔＧだけ、また別の誰かの収入が増える。
→そうすると別の誰かはＭＰＣ×ＭＰＣ×ΔＧだけ支出を増やし、
　ＧＤＰが増える。
→（繰り返し）

 

　で、これらをどんどん足していくと無限等比級数の和で結果が出
る。つまり

 

　ΔＹ＝（１＋ ＭＰＣ ＋ ＭＰＣ^2 ＋ ＭＰＣ^3 ＋・・・）ΔＧ

 

となって、これを計算すると

 

　ΔＹ／ΔＧ　＝　１／（１－ＭＰＣ）

 

となる。

 

　そういうわけで、もし日本の国民のＭＰＣが0.8、つまり一万円だ
け収入が増えればそのうち八千円を使うならば、増やしたΔＧの
１／（１－0.8）＝５倍ほどＧＤＰが増えるということになるから、
政府が支出を一兆円増やすとＧＤＰが五兆円増える、、、という事
になる。

 

　一単位政府購入Ｇを増やしたら１／（１－ＭＰＣ）倍ＧＤＰが上
昇するので「乗数（かけ算）効果」という。

 

（注：無限等比級数の和の証明は高校数学の範囲です。　
Ｙ＝Ｃ（Ｙ－Ｔ）＋Ｉ＋Ｇ
を微分すると ｄＹ＝Ｃ'・ｄＹ＋ｄＧ となり、よって
　ｄＹ／ｄＧ　＝　１／（１－ＭＰＣ）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　（∵C'＝ＭＰＣ）
となる。

 

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■租税乗数
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　政府購入Ｇの変化が乗数効果をもたらすように、租税の変化も乗
数効果をもたらす。

 

　この場合は一円税金が上がると、－ＭＰＣ／（１－ＭＰＣ）倍ほ
ど均衡所得を減らす。

 

　ＭＰＣが0.8の時一兆円増税すると、均衡所得が四兆円減る。

 

　最初の水準より均衡水準が四兆円下がるから、それだけ分在庫が
溜まって不況になる、、てな感じです。

 

　ただしこれはあくまでもＮＸ＝０の場合の話で、現在のような貿
易が自由な開放経済では乗数効果はそんなに現れません。