数学の学習戦略（２）　何をさておき三角関数！

　そういうわけで、何はさておき、まず三角関数です。

　現在の高校のカリキュラムだと、三角関数は１・２年に無惨に分かれていますが、何もそんな風に分けて勉強する必要は全くありません。

サイン・コサイン・タンジェントの定義がわかって、関数のグラフが書けるようになったなら、正弦定理や余弦定理をさっさと片付けてしまいましょう。　

　グラフは、y = sin x , y = cos x　の二つが描ければ、それで充分です。

　他のグラフは、微積分を習って、グラフの描き方に習熟してからでも遅くはありません。

　でももしこの辺でもし足が止まってしまうようでしたら、中学数学の図形のところと、三平方の定理のところを、しっかりやっていなかった可能性があります。

　三角関数は、単位円（中心が原点で、半径が１の円）を描いて考えることが大事ですので、ここが怪しいと困ります。

　というのも三角関数の基本定理である、(sin x)^2 + (cos x)^2 = 1 なんて、
単なる三平方の定理ですから。

　また正弦定理は円周角の定理から簡単に導くことができますし、余弦定理も座標を使って三平方の定理から楽に導けます。

　だから正弦定理や余弦定理で四苦八苦している人というのは、中学の数学がまだ腑に落ちていない可能性もあるのです。

　だからそう言う人はまず、中学数学の図形のおさらいから始めましょう。

　そして三角関数で一番重要なのは、数２Ｂで習う加法定理です。

　正弦定理や余弦定理も使いこなせなければなりませんが、絶対に忘れてはならないのが、加法定理です。

　覚え方は、人それぞれのようですが、とにかくしっかり覚えてください。

　加法定理さえ覚えれば、半角の公式や２倍角の公式、３倍角の公式なども、しっかり覚えていなくても導出することが可能です。

　三角関数の公式は、まず導出方法をしっかり覚えましょう！

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受験数学で、一番難しい項目とは？
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　高校生の数学で、一番やっかいなのは、実は数と式です。

『大学への数学・新数学スタンダード演習』で言えば、§１～３の範囲が一番やっかいです。

　勉強を教えていて、一番教えにくいのも実はこの辺りで、うまく説明することができないことが多いのです。というのも三角関数やベクトルや微積分と言ったモノは、単なる計算に過ぎませんから、基本のイメージさえ掴んでもらえれば、あとはただその利用ですからそこそこできるようになります。

　が、数論はそう言うわけにはゆきません。なぜなら、かなり根本的な概念がたくさんあるからです。

　有理数・無理数、剰余定理、整数論、これらの計算や証明問題なども、論理の展開パターンを身につけなければ、なかなか解けるようにはなりません。

　二次関数の最大・最小や、包絡線（ほうらくせん）などの問題も、案外難しいし、高校の最初に習うのに、入試問題ではベクトルの内積や微積分などを使った解法が早道になっているような問題も多数ありますから、実は簡単ではありません。

　ですから、受験生で数学全般が苦手な人は、この分野はもう一番後回しです。

　二次関数の最大最小程度をやるだけで、後は数列などの方を先に勉強してください。でないと、受験でぜんぜん点数が取れなくなります。

　この分野の問題は、本当に数学が得意な人間でないと、こなせないのかも知れませんので、後回しにするか、他の分野の勉強に飽きるかちょっとプラトー状態（＊）になったときにでも、やるようにしてください。

　この分野は、半分、頭の体操みたいなものですから。

　そういうわけで、数学は単元の性格別に取り組むようにしましょう。

★…といっても、それは残り時間の少ない三年生の話です。
一・二年生なら、整数問題から始めるというのも、いいかも

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※プラトー
〔高原・台地の意〕技能の学習で、進歩が一時的に止まり横ばいになった状態。

●いろんな公式の覚え方を集めたサイト「周期表の覚え方」
●加法定理編↓
http://www.d2.dion.ne.jp/~hmurata/goro/kahou.html

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