受験数学の基礎?

 数学には、いろんな分野があります。
 たとえば整数だけを扱う分野、確率を扱う分野、数列を扱う分野、その他にベクトル・複素数・微積分・三角関数・行列・平面図形・空間図形などなど…。

 これらの分野は、高校ではカリキュラムに従って、順々に習います。

 数1、数A、数2、数B、数3、数C…。

 でも実は、習う順序や学年は、高校によって様々です。

 また数Bの中でも、ベクトルと複素数の習う順序も学校によって異なります。

 ボクが学生の頃は、数1A、数2B、数3C、という風に単純でしたが、今はゆとり教育とかの余波で、本当に学校それぞれです。

 しかし受験数学に関して言えば、何をさておいても習得しておかねばならない分野が、いくつかあります。

 というのもこれらの分野は、他の分野の問題を解く場合にも必要となる、基礎の知識だからです。

 まずは、二次関数の最大・最小

 これは数1の範囲ですが、数2数3の問題を解く場合にも頻出ですから、絶対にマスターしなければなりません。

 数学が普通にできる人は、普通にできることですが、苦手な人はまず、ここでつまづいています。

 そしてベクトル

 ベクトルは高校の図形問題の一つの要ですし、入試でも頻出ですから、絶対にしっかりやっておかねばなりません。

 複素数平面も平面ベクトルの応用+αのようなものですから、まずベクトルをしっかりやっておかねばなりません。

 高校の範囲のベクトルなんか、ローテーションもダイバージェンスもない、ただの線形計算なんですから、基本のイメージができて、目一杯基本練習さえかさねれば、どこも難しくはありません。

 入試問題を見ても、結局相似や比など、中学の幾何の知識を使えばいいような問題ばかりです。

 さらに三角関数

 三角関数なんか、ピタゴラスの定理から発展したタダの計算なんですから、やれば誰だってできるようになります。

 はかせ塾ワークで、三角関数の公式の導出トレーニングを配布しましたが、自分で公式を導けるようになれば、三角関数なんて大したことではありません。意味もわからず公式を丸覚えしてやってるだけだから、わからないのです。

 そして最後が微積分

 微積分だって、単なる曲線の傾きですから、理解できれば後はただのパズルか計算問題に過ぎません。

 ベクトル・三角関数・微積分。さっさとまずこの三つをザッとやってしまいましょう。

 でないと入試問題は全く歯が立ちません。だからまずこの三つ。文系の人は二次関数の最大最小も。

 飽きたら、数列でも確率でも行列でもやればいいのです