組織の経済学・マレニヨム

モニタリング強度原理

モニタリング強度原理

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　　　　　　　　　組織の経済学・マレニヨム！

　　　　　　　　　 第057回（2001/01/08)

　　　　　　　　　　インセンティブ契約

　　　　　　　　　「モニタリング強度原理」

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　人間はなぜ組織を作るのか。組織の中で個人はどのように動く
　のか。そして経営者と組織自体はどういう方向に自らの形態を
　変えていくのか。経済学の観点から学びます。
　　テキストとしてポール・ミルグロム＆ジョンロバーツ箸の
　「組織の経済学（NTT出版）」をご用意下さい。ＢＮは↓
　　http://www.asahi-net.or.jp/~GA2A-MYZK/
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　あけましておめでとうございます。本年もいい加減なメルマガで
すが、よろしくお願いいたします。

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　　　　　　　　　モニタリング強度原理

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■モニタリング強度原理
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　前項では、業績の評価法については「所与given」として考えた。

　だがしかし資源配分を変更し、モニタリング(評価法）を改善すれ
ば効率のよいインセンティブを作り出すことができるはずである。

　だがしかし、どれくらい資源（お金や人材）をモニタリングに回
せば良いのだろう？

　モニタリングに費用をかければ、とりあえず測定誤差の分散が小
さくなるものだと仮定して、この問題を考えてみよう。

　努力測定に伴う分散（ばらつき）Ｖを考え、Ｖ以下に分散を押さ
える時のモニタリング・コストをM(V)とする。

　Ｖを小さくするためには一般的にＭを大きくすることになるから、
M(V)は減少関数である。またＶが大きいとき少しＶを減らすだけな
らＭの増分はわずかで済むだろうが、Ｖを０に近づけようとするな
ら膨大な費用がかかることが予想される。よってM'(V)は増加関数
だと考えられる。

　ここでまた「総確実同値額」の式を持ち出してみる。

　　(同値額）＝P(e)-C(e)-（１/２）ｒβ^2・Ｖ
　
M(V)はもちろん消費される費用だから、ここから引くことになる。

　　　(同値額）＝P(e)-C(e)-（１/２）ｒβ^2・Ｖ－M(V)

他の条件を所与のモノとしてこの式をＶで微分すると、

　　　　０＝－(1/2)ｒβ^2－M'(V)

となるので、Ｖを減少させるための追加費用－M'(V)＝(1/2)ｒβ^2
ということになる。

　つまり業績測定費用をかけるとβは小さくても効く。費用をかけ
ないとβを大きく設定しなければインセンティブは弱くなる。
　これを「モニタリング強度原理」という。

（つづく）
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　　　　　　　　　　ここまでの復習　

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★リスクプレミアム
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　大抵の人間は「リスク回避的」である。そしてリスクを回避する
ために、リスクプレミアムを支払う。その額は報酬のばらつきをＶ
とすると、
　　　　　　　　　－（１/２）ｒβ^2・Ｖ
となる。

　この式は「組織の経済学」の271ページに導出過程がでているが、
テイラー展開で効用関数を開いて、そこに期待値を放り込み、さら
にインセンティブ契約のｗ＝α＋β（ｅ＋ｘ＋γｙ）を代入した結果
から出てきた式である（近似式）。

　ここで三つの式が出てきて、

１）従業員（エージェント）の確実同値額（つまり報酬決定式）：
　　　　　　α＋βｅ－Ｃ(e)－（１/２）ｒβ^2・Ｖ
　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｃ(e)は努力ｅに必要なコスト

２）雇用主（プリンシパル）の確実同値額（つまり利潤）：
　　　　　　P(e)－(α＋βｅ）　　　P(e)は粗利潤の期待値

３）トータルの確実同値額：
　　　　　　P(e)－Ｃ(e)－（１/２）ｒβ^2・Ｖ－M(V)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　M(V)はモニタリングコスト
となる。

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★インセンティブ制約式
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　さてこれらの式を元に従業員にインセンティブを与えるような報
酬体系を実際に作るには、αやβなどの係数を決めねばならない。

　　　報酬：ｗ＝α＋β（ｅ＋ｘ＋γｙ）

のαは固定給部分、βはインセンティブ強度（インセンティブの強
さ）であるが、これを決めるには注意しなければならない様々な制
約がある。

　まずβに関する第一の制約が「インセンティブ制約式」で
β＝C'(e)を満たさねばならない。

　つまり従業員に努力を要求するなら、それに見合ったβを設定し
なければならない。それ以上でもなくそれ以下でもダメである。

　でなければ効率的なインセンティブ、つまり従業員に一様な線型
の、どんな状況においても恒常的な努力を求めるようなインセンテ
ィブを作り出せない。

　次に従業員個人の業績を示しやすい指標を積極的に評価し、また
あまり個人の働きとは関係ないような指標を除外しなければ、総価
値は増大しない。
　つまり儲けを漫然とばらまくとインセンティブとしての効果が薄
れるし、会社も儲からない（「インフォーマティブ原理」）。

　さらに
　　　　　β＝Ｐ'(e)/｛１＋ｒＶC"(e)｝
という式で、
１）追加的な努力がもたらす利潤の増分　
２）リスク回避度
３）業績評価の正確さ
４）インセンティブに対するレスポンス（反応）の強さ
にインセンティブ強度係数βが依存するということがわかる（「イ
ンセンティブ強度原理」）。

　最後に今回の「モニタリング強度原理」では、Ｖを小さくすれば
インセンティブがよく効くようになり、そのためののコストが
－M'(V)＝(1/2)ｒβ^2
という式で表される。

　まあ、モデルでは、、、ということですが。