均衡と利子率

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均衡と利子率

/Let's Challenge Economics!/Macroeconomics/N.Grebory Mankiw/
mag2 ID:25929

　　　　　　　　　マンキューも読むのでＲ！
　　　
　　　　　　　　第008回（2000/03/17)
　
　　　　　　　　　　第二部、長期分析　

　　　　　第三章　国民所得：生産、分配、配分（4）

　　　　　　　　　　　均衡と利子率

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　　このメルマガは、グレゴリー・マンキュー箸のマクロ経済
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/Let's Challenge Economics!/Macroeconomics/N.Grebory Mankiw/
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　　　　　　　　　　　前回のおさらい

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■経済学上の利潤・会計学上の利潤
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　企業は利潤を最大化するためにＭＰＬ＝Ｗ/Ｐとなる点まで労働
力Ｌを投入する。そして利潤を最大化するためにＭＰＫ＝Ｒ/Ｐと
なる点まで資本を借り入れる。この時の産出量をＹとすると、生産
物で測った利潤は
　　　　　　　Ｙ－ＭＰＬ・Ｌ－ＭＰＫ・Ｋ
となるが、これを特に「経済学上の利潤（EP）」とよぶ。
　∴　Ｙ＝（ＭＰＬ・Ｌ）＋（ＭＰＫ・Ｋ）＋ＥＰ
∴「総所得」＝「労働への報酬」＋「資本への報酬」＋「ＥＰ」

　現実の多くの企業は資本を「所有」していて、企業は生産者であ
ると同時に資本の提供者であるから、資本に対する報酬ＭＰＫ・Ｋ
のいくらかを手に入れることができ、世間一般でいう「利潤」すな
わち「会計上の利潤（ＡＰ）」で考えると
　{利潤｝＝　ＡＰ　＝　ＥＰ　＋　ＭＰＫ・Ｋ
である。
　つまり国民所得における利潤は殆ど資本に対する報酬であり、
「国民所得（総産出）は、限界生産力に応じて労働報酬と資本報酬
に分配される！」

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■財やサービスの需要
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　生産によって得られた産出物がどのように使われるか。
　前述したとおりＧＤＰは「消費Ｃ」「投資Ｉ」「政府購入Ｇ」
「純輸出NX」という四つの構成要素からなっているが、現在議論し
ている経済は、他国との貿易が無視できる「閉じた経済（閉鎖経済）
」でNXはゼロであるから、国民所得勘定の恒等式は
　　　Ｙ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇ
である。

（１）消費Ｃ（ConsumeだからＣ）
　消費の主体は「家計」である。
　家計は経済の総産出Ｙを労働報酬と資本報酬という形で「全部」
受け取るが、このうち政府にＴだけの税金を支払う。
　収入Ｙから税金Ｔを引いた金額がすなわち「可処分所得（ディス
ポーザブル・インカム）」であるが、家計はこの可処分所得を「消
費」と「貯蓄」に振り分ける。
　とすると消費関数はＣ＝Ｃ(Ｙ－Ｔ)と定義できる。
　可処分所得とは「消費してもよい所得」であるから、消費関数は
基本的に右上がりになる。
　Ｃ（消費）
　　↑　　　　　　　　　
　　｜　　　　　　　／Ｃ＝Ｃ(Ｙ－Ｔ)
　　｜　　　　　　／
　　｜　　　　　／
　　｜--------／
　　｜　　　／　
　　｜　　／　　
　　｜　／　　　
　　｜／　　　
　０　―――――――――――→可処分所得Ｙ－Ｔ

　そして消費関数Ｃ＝Ｃ(Ｙ－Ｔ)の傾きがＭＰＣつまり「限界消費
性向」である。限界消費性向は、所得が一単位増えたときに消費が
何単位増加するかという指標であり、Ｃ＝Ｃ(Ｙ－Ｔ)の微分係数で
ある。

２）投資Ｉ
　投資は利子率に大きな影響を受ける。というのももし利回りが5%
の投資機会があったとしても、銀行に預ければ10%の利子が付く場合
はこの投資には金が回らないのが普通だからである。すなわち
「利子率が高いほど収益性のある投資計画は少なくなる」。
　投資は利子率ｒの関数だから、Ｉ＝Ｉ(r)と定義される。
　ｒ（利子率）
　　↑
　｜　　　＼　　
　｜　　　　＼　
　｜　　　　　＼
　　｜----------　＼
　｜　　　　　　・＼
　｜　　　　　　・　＼
　｜　　　　　　・　　＼Ｉ＝Ｉ(r)
　｜　　　　　　・　　　＼
０　―――――――――――――――→Ｉ（投資）

３）政府購入Ｇ
　政府は道路や橋や公園、学校や図書館などの公共物を建設し、公
務員を雇って公共サービスを行う。このための支出が政府購入Ｇ
である。ただし福祉や社会保障のための支出は政府購入には含まれ
ない。というのも「何も買わないから」である。
　福祉などの支出はお金を政府から福祉の対象者に「移転」した
だけであり、それは対象者の「所得」なのである。よってこれは
政府購入には入らない。消費になる。
　均衡財政では当然Ｇ＝Ｔとなる。赤字財政ならＧ＞Ｔであり、黒
字財政ならＧ＞Ｔであるが、これらを決めるのは「効率」ではなく
「政治」であるから、これらの数値は経済システムの外部で決ま
る「外生変数」なのである。一方ＣやＩは「内生変数」である。
　外生変数が内生変数にどう影響を及ぼすか、次の項で考える。

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　　　　　　　　　　　均衡と利子率
　
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　ここまでの方程式をまとめてみる。

　Ｙ：産出量（国内総生産ＧＤＰ）、Ｃ:消費、Ｉ：投資　
　Ｇ：政府購入、Ｔ：税金　ｒ：利子率　について、
　　Ｙ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇ
　　Ｃ＝Ｃ(Ｙ－Ｔ)
　　Ｉ＝Ｉ(r)

　一番上の式に他の式を代入すると、
　　Ｙ＝Ｃ(Ｙ－Ｔ)＋Ｉ(r)＋Ｇ　　　……(*)
となるが、ここでＧとＴは政府によって決められていて一定だし、
Ｙは存在する生産要素（資本や労働力）と生産関数（生産技術）に
よって決まってしまうので、これも一定である。
　　Ｇ＝（一定）、Ｔ＝（一定）、Ｙ＝（一定）

　となると(*)式で一定でないのは、Ｉ＝Ｉ(r)だけなのである！！

　投資Ｉは利子率ｒと逆相関の関係にある（つまりｒが大きくなる
とＩはちいさくなり、ｒが小さくなるとＩは大きくなる）。

ⅰ）利子率ｒが高すぎると投資が少なくなりすぎて、産出物への需
要は供給に満たなくなる。つまり
　Ｙ＞Ｃ＋Ｉ＋Ｇ
である。
ⅱ）利子率ｒが小さすぎると投資が多くなりすぎて、
　Ｙ＜Ｃ＋Ｉ＋Ｇ　
となる（需要が供給を上回る）。

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■国民貯蓄（ナショナル・セービング）
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　国民所得勘定の恒等式Ｙ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇを変形すると、
　Ｉ＝Ｙ－Ｃ－Ｇ
となる。これを少し眺めてみよう。
　
　右辺は総生産から消費と政府の購入を差し引いたモノであるから、
「需要を満たした残りの生産高」であり「国民貯蓄」とか単に「貯
蓄（セービング）」と呼ばれるものである。

　ここで我々が普段よく行っている「貯金」を考えてみると、所得
から税金と消費を差し引いた残りだから、Ｙ－Ｔ－Ｃである。
　これを「民間貯蓄：プライベイト・セービング」という。

　また政府貯蓄を考えるとＴ－Ｇであり、これを「公的貯蓄：パブ
リック・セービング」という。

　つまり最初の式はＩ＝（Ｙ－Ｔ－Ｃ）＋（Ｔ－Ｇ）と書き直せる
わけである。

　さてＩ＝Ｉ(r)とＣ＝Ｃ(Ｙ－Ｔ)を代入すると
　Ｉ＝Ｉ(r)＝Ｙ－Ｃ(Ｙ－Ｔ)－Ｇ
であるが、ＹとＴとＧは一定だから「投資と消費関数」が相関であ
り、貯蓄ＳもＳ＝Ｙ－Ｃ－Ｇ＝Ｉ(r)だから、一定になる。

　だから貯蓄が利子率に依存しないモデルにおいての貯蓄と投資・
利子率の関係は、下のグラフのようになる。
　r'がつまり「均衡利子率」である。

　ｒ（利子率）
　　↑　　　　　　Ｓ（一定）
　｜　　　＼　　｜
　｜　　　　＼　｜
　｜　　　　　＼｜
　r'｜----------　＼
　｜　　　　　　｜＼
　｜　　　　　　｜　＼
　｜　　　　　　｜　　＼Ｉ＝Ｉ(r)
　｜　　　　　　｜　　　＼
０　―――――――――――――――→Ｉ、Ｓ（投資；貯蓄）
　　　　　　　　　Ｓ
　　
　つまり
「利子率は投資が貯蓄に等しくなるまで調整される」
のである。
　
　というのも利子率が低すぎると投資家は資金の借入れを増やし、
資金への需要が供給を上回る。すると当然利子率は上昇する。

　逆に利子率が高すぎると人々は投資より貯蓄にお金を回し、資金
への需要が供給を下回る。すなわち利子率は下降するからである。

（つづく）