租税と、投資

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租税と、投資

/Let's Challenge Economics!/Macroeconomics/N.Gregory Mankiw/　　　.
mag2 ID:25929

　　　　　　　　マンキューも読むのでＲ！
　　　
　　　　　　　　第81回（2001/12/12)
　
　　　　　　　投　　　資　(2)

　　　　　　　　　　「租税と、投資」

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/Let's Challenge Economics!/Macroeconomics/N.Gregory Mankiw/
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　体調不良と仕事のためにしばらくお休みしていました。
　ちょっとはしょって、年内には何とか読んでしまいます。

★GDPの式
　総生産Ｙ＝Ｃ(消費)＋Ｇ(政府購入)＋Ｉ(投資)＋NX（純輸出）

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　　　　　　　　　生産企業とレンタル企業

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■投資とモデル（復習）
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　投資支出を分類すると、
・企業固定投資（企業の生産設備や建物に対する投資）
・住宅投資（人々が住むための住居や家主が貸すために建てる投資）
・在庫投資（原材料や備品、半製品、完成品など、企業がオフィス
や倉庫に保管するモノに対する投資）
の三つになる。

　投資に関する新古典派モデルは、議論を簡単にするために極端な
二種類の「生産企業」と「レンタル企業」を想定する。
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■「生産企業」（復習）
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　資本（土地・機械）を借りて財やサービスを生産する企業。
　資本をレンタル料Ｒで借りて生産物を価格Ｐで売る。
　資本一単位の実質費用はＲ／Ｐになるので、企業は資本の限界生
産力ＭＰＫがこの実質費用に等しくなるまで資本を借入れすると仮
定できる。

　生産関数をコブ＝ダグラスの生産関数で考えてみると、
　Ｙ＝Ａ・(Ｋ^α)・(Ｌ＾(1-α))　　(0＜α＜1、＾は累乗を表す)
となる。ここでＡは技術水準を表すパラメータ係数である。

　この場合、資本Ｋの限界生産力ＭＰＫは上の式をＫで偏微分した
ものとなるから、
　ＭＰＫ＝αＡ・(Ｌ／Ｋ)^(1-α)　　＝Ｒ／Ｐ（実質レンタル料）
となり、この式からわかることは、
（１）資本ストックＫが大きければレンタル料は安くなり、逆に
　　　資本ストックＫが小さければレンタル料は高くなる。
（２）雇用労働量Ｌが大きければレンタル料は高くなり、小さけれ
　　　ばレンタル料は安くなる
（３）技術水準Ａが高ければ高いほど、レンタル料が高くなる。　
であり、たとえば災害などで経済の資本ストックが減れば資本のレ
ンタル料は高くなり、雇用を増やせばやはりレンタル料は上昇する。
　生産技術水準が上昇しても、レンタル料は上昇する。
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■レンタル企業（復習）
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　レンタル企業は生産を行わず、資本を貸す側の企業であるとする。
　たとえばレンタカー会社は「自動車という資本を保持」し、それ
を貸すことによって生業（なりわい）とする。
　つまり資本Ｋを借りて生産を行う上述の生産企業と正反対の企業
で、（たとえば）自動車という資本一単位をレンタル料Ｒ／Ｐで貸
す側である。
　
　レンタル企業が資本を一単位（この場合だと自動車一台）購入し
て保持するには様々なコストが生じる。
（１）利子（機会費用）
　購入資金を、資本を購入せずに貸し付けることによって得られる
利子iＰk（Ｐk：資本一単位の価格、i：名目利子率）。
（２）資本価値の変動
　またこの資本を一単位買ったあとに価格が下がれば、その分だけ
損になるし、逆に上がれば利益になる（これをΔＰkとする）。
（３）原価償却

　よって資本一単位（たとえば自動車一台）を一期間保持する場合
の資本コストは、減価償却率をδ（Δの小文字）とすると、

　（資本一単位の保有コスト）＝　iＰk－ΔＰk＋δＰk
　　　　　　　　　　　　　　＝　Ｐk（i－ΔＰk/Ｐk＋δ）

となるが、ここでさらに議論を簡単にするために、資本価格の変動
が他の資本価格の変動と同様で、つまり自動車の値上がり率も土地
の値上がり率も生産機械の値上がり率も同じと言う仮定である。
（ΔＰk/Ｐkが一般のインフレ率πに等しい）。よって、

（資本一単位の保有コスト）＝Ｐk（i－π＋δ）

であり、（名目利子率）－（インフレ率）＝（実質利子率）だから、
i－π＝ｒだから、結局資本コストは

　Ｐk(ｒ＋δ)　：資本一単位の価格×（実質利子率＋減価償却率）

となる。

　そしてこれを経済の価格水準Ｐとの比率で表して、実質資本コス
トを考えると、

　実質資本コスト　＝　Ｐk(ｒ＋δ)／Ｐ

となる。

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■投資するか、投資しないか、の分かれ目。
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　レンタル企業が投資を増やすか減らすかを判断する場合、それは
もちろん資本を増やせば利益が上がるかどうか、によって決定され
ると考えられる。

　利潤（率）＝収入－コスト　であるから、資本を一単位増やした
場合の想定利益は、

　MPK（資本の限界生産力）－資本一単位の維持コスト

となる。これがプラスになれば資本を増やす判断をし、マイナスで
あれば資本を減らすという判断をすることになる。

　これがつまり「投資インセンティブ」であるが、純投資ΔＫの水
準を決定する投資インセンティブ関数をInとすると

　　　ΔＫ＝In(MPK－（Pk/P）(ｒ＋δ))

となる。

　また企業の固定投資に対する総支出は、純投資と資本減価償却分
だから、企業の固定投資関数Ｉは、

　Ｉ＝ΔＫ＋δＫ＝　In(MPK－（Pk/P）(ｒ＋δ))　＋　δＫ

ということになる。

　この式は、利子率ｒが投資にどういう影響を与えるか大まかに表
している。
　つまり、利子率が上がれば資本維持コストが上昇し利潤率が下が
る。これによって投資に対するインセンティブが小さくなり、投資
が小さくなる。

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■租税と投資
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　租税のあり方は、投資に影響を及ぼす。

　たとえば企業の利潤に課税する法人所得税の定義は、企業の利益
を大きくしたり小さくしたりするので、もろに投資に影響する。

　たとえば減価償却の算定方法は、実質的な減価分ではなく購入時
の価格に依存するから、インフレ時期には補填費用が高くなる。

　つまり100万円で購入した資本が、5年後1000万円でしか買えない
状態になっていると、企業は資本を更新するために補填費用を900
万円支出しなければならない計算になるが、法的に認められる減価
償却費用は100万円である。
　
　だから減価償却にともなう補填費用で考えると実質上利益は０で
も、税法上は利益が出ているという風に判断され課税されるという
ことが起こる。

　こうなると資本を保有するインセンティブがなくなるので、投資
が減退する。これを防ぐ意味で「投資税額控除」という規定がある。

　つまり投資のうちの何割かを税額の対象からハズしたりし、投資
インセンティブを高めるわけである。

（つづく）
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　　　　　　　　　　今週の・・・

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　頭痛と肩こりがひどくて、目の奥がものすごく凝っています。
　顔面も引きつったまま固まってもう何週間、、、
　死なないように努力するくらい精神状態は最悪。
　仕事が溜まりまくっています。
　年内中に全部目処を付けておきたいのに、全然進まない。困った
モンです。決定権の所在がどこにあるのか分からない会社で働くの
は辛いモンです。では。