マクロ経済学／マンキューも読むのでＲ！

生産企業とレンタル企業

生産企業とレンタル企業

/Let's Challenge Economics!/Macroeconomics/N.Gregory Mankiw/
mag2 ID:25929

　　　 　　　　　マンキューも読むのでＲ！
　　　
　　 　　　　　　 第80回（2001/11/29)
　
　　　　　　　投　　　資　(1)

　　　　　　　　「生産企業とレンタル企業」

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/Let's Challenge Economics!/Macroeconomics/N.Gregory Mankiw/
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　政府負債の話は面倒くさいので前回で終わりにします。
　で、今回からは投資の話の所を読むことにします。

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　　　　　　　　　生産企業とレンタル企業

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Ｙ（GDP）＝Ｃ（消費）＋Ｇ（政府購入）＋Ｉ（投資）＋NX（純輸出）

　投資支出を大きく分類すると、次の三つとなる。その三つとは、

・企業固定投資（企業の生産設備や建物に対する投資）
・住宅投資（人々が住むための住居や家主が貸すために建てる投資）
・在庫投資（原材料や備品、半製品、完成品など、企業がオフィス
や倉庫に保管するモノに対する投資）

である。

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■生産企業の投資
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　投資に関する新古典派モデルは、議論を簡単にするためにまず行
動の極端に異なる二種類の企業を想定する。

　一つは「生産企業」、もう一つは「レンタル企業」。

　一つ目の生産企業というのは、資本を借りて財やサービスを生産
する企業であり、この企業は資本をレンタル料Ｒで借りて生産物を
価格Ｐで売る。

　この場合、資本一単位の実質費用はＲ／Ｐとなる。で、企業は、
資本の限界生産力ＭＰＫが、この実質費用に等しくなるまで借り入
れると仮定する。

　つまり資本を借り入れて財やサービスを生産しても、儲けと費用
が同じになる水準まで資本を借り入れるというわけである。
（それ以上借りると、資本のレンタル料が儲けより大きくなるので
損になる。因みにここで言う資本とは、生産のための土地や建物、
機械などのこと）

　
資本の実質レンタル料
　Ｒ／Ｐ
　　｜　　＼　　｜資本供給
　　｜　　　＼　｜　
　　｜　　　　＼｜
　　｜……………＼
　　｜　　　　　｜＼
　　｜　　　　　｜　＼
　　｜　　　　　｜　　＼　ＭＰＫ（資本の限界生産力）
　　｜　　　　　｜　　　＼
　　　―――――――――――資本ストックＫ

　経済内に存在する資本Ｋは基本的に一定である。というのも元来
この資本というのは「土地・建物・工場」などのことであるから。

　資本の供給が一定であれば、上の図のように垂直なグラフとなる
ので、右下がりのＭＰＫとの交点がＲ／Ｐの均衡点となる。

　ここで生産関数を思い出してみる。

　生産関数とは、資本をＫ、労働をＬとした場合の生産Ｙを割り出
すもので、　Ｙ＝Ｆ（Ｋ、Ｌ）　と表したモノだった（よな？）。

　この生産関数をコブ＝ダグラスの生産関数で考えてみると、

　Ｙ＝Ａ・(Ｋ^α)・(Ｌ＾(1-α))　　(0＜α＜1、＾は累乗を表す)

となる。Ａは技術水準を表すパラメータ係数である。

　この場合、資本Ｋの限界生産力ＭＰＫは上の式をＫで偏微分した
ものとなるから、

　ＭＰＫ＝αＡ・(Ｌ／Ｋ)^(1-α)　　＝Ｒ／Ｐ（実質レンタル料）

となる。

　この式からわかることは、
（１）資本ストックＫが大きければレンタル料は安くなり、逆に
　　　資本ストックＫが小さければレンタル料は高くなる。
（２）雇用労働量Ｌが大きければレンタル料は高くなり、小さけれ
　　　ばレンタル料は安くなる
（３）技術水準Ａが高ければ高いほど、レンタル料が高くなる。　
であり、つまり、

　災害などで経済の資本ストックが減れば、資本のレンタル料は高
くなるし、雇用を増やせばやはりレンタル料は上昇する。
　生産技術水準が上昇しても、レンタル料は上昇する、、というこ
とになる。

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■レンタル企業の投資
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　レンタル企業は基本的に生産を行わない企業である。

　たとえばレンタカー会社は、自動車を購入して賃貸しすることを
生業（なりわい）とする。
　
　しかし自動車を購入すると言うことは「自動車という資本を保持
する」ということであり、資本Ｋを借りて生産を行う上述の生産企
業と正反対である。

　つまりレンタル企業とは、（たとえば）自動車という資本一単位
をレンタル料Ｒ／Ｐで貸す側なのである。
　
　そしてレンタル企業が資本を一単位（この場合だと自動車一台）
購入して保持するということには、様々なコストが生じる。

　たとえばこの資本を一単位買わずにその資金をどこかに貸し出せ
ば、iＰk（Ｐk：資本一単位の価格、i：名目利子率）だけの利子を
受け取ることができる。

　またこの資本を一単位買ったあとに価格が下がれば、その分だけ
損になるし、逆に上がれば利益になる（これをΔＰkとする）。

　そして資本を買ってレンタルすると傷んだりするから、減価償却
も考えないといけない。

　よって資本一単位（たとえば自動車一台）を一期間保持する場合
の資本コストは、減価償却率をδ（Δの小文字）とすると、

　（資本一単位の保有コスト）＝　iＰk－ΔＰk＋δＰk
　　　　　　　　　　　　　　＝　Ｐk（i－ΔＰk/Ｐk＋δ）

となる。

　さてここでまた話を簡単にするために、資本価格の変動が他の資
本価格の変動と同様であると仮定する。

　これはつまり自動車の値上がり率も土地の値上がり率も生産機械
の値上がり率も同じと言う仮定で、ΔＰk/Ｐkが一般のインフレ率
πに等しいと言うことである。

　で、これをすると上の式は　Ｐk（i－π＋δ）となり、
（名目利子率）－（インフレ率）＝（実質利子率）だから、
i－π＝ｒ
となる。

　つまり資本コストは　Ｐk(ｒ＋δ)　となる。

　そしてこれを経済の価格水準Ｐとの比率で表して、実質資本コス
トを考えると、

　実質資本コスト　＝　Ｐk(ｒ＋δ)／Ｐ

となる。

（つづく）
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　　　　　　　　　　今週の・・・

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　いいですねえ、、根本的な話は。簡単だし。
　ざくざく読んでしまいましょう。