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国民所得の生産要素への分配
国民所得の生産要素への分配
/Let's Challenge Economics!/Macroeconomics/N.Grebory Mankiw/
mag2 ID:25929
マンキューも読むのでＲ！
第006回（2000/03/10)
第二部、長期分析
第三章 国民所得：生産、分配、配分（2）
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このメルマガは、グレゴリー・マンキュー箸のマクロ経済
学１・２（東洋経済新報社・刊）を中心テキストにし、マク
ロ経済学をゼミ風に勉強しようというメルマガです。ＢＮは↓
http://www.asahi-net.or.jp/~GA2A-MYZK/index.html
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/Let's Challenge Economics!/Macroeconomics/N.Grebory Mankiw/
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国民所得の生産要素への分配(1)
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■要素価格
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経済（閉じた経済）における総産出は総所得に等しい。つまり総
収入は売れた財やサービスの価格の総合計に等しい。
一方、財やサービスの生産は生産要素（生産機械や土地などの資
本Ｋと労働Ｌ）と生産関数（ある財を一単位生産するのに必要なＫ
とＬの割合）によって決定されるから、国民所得もそれによって決
まることになる。
「貨幣のフロー循環図」を思い出すと、
「企業」
↓ （要素代金支払い）
｛生産要素市場｝
↓ （賃金・地代・株式配当）
「家計」
であるから、国民所得の分配は「生産要素の価格」つまり「賃金や
地代・株式配当」などによって決まることになる。
さてここである経済における生産要素が一定であると仮定すると、
生産要素の供給曲線は
Ｐ（要素価格）
↑
｜ ｜Ｓ（要素供給曲線）
｜ ｜
｜ ｜
｜ ｜
｜ ｜
｜ ｜
｜ ｜
｜ ｜
｜ ｜
０ ――――――――――――――→Ｑ（要素供給量）
（一定）
となる。
ここで要素の需要関数を考えると、要素価格はこの交点に決まる
ことになる。
Ｐ（要素価格）
↑
｜ ＼ ｜Ｓ（要素供給曲線）
｜ ＼ ｜
｜ ＼ ｜
｜ ＼｜
p'｜---------- ｜
｜ ｜＼
｜ ｜ ＼
｜ ｜ ＼
｜ ｜ ＼
０ ―――――――――――――――→Ｑ（要素供給量）
（一定）
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■競争的な企業の直面する問題
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この経済に参加している競争的な企業が直面する問題について考
える。
競争的な企業とは市場支配力のない企業のことで、このような企
業にとっては生産要素の価格は所与（given自分では決められない）
の価格となる。
つまり市場規模に対して影響力が殆どない程度の生産規模の企業
で、原材料や労働力などをいくらたくさん集めても、原材料価格や
労賃が値上がりしないと言う状態である。
この企業の生産関数を
Ｙ（生産量）＝Ｆ（Ｋ（生産機械の数）、Ｌ（投入労働のべ時間））
とし、生産した商品の価格をＰ、従業員の賃金をＷで雇い、資本を
Ｒのレントで借りるとする。
（※ただしここで資本の提供者は「家計」である）
さてこの時企業の利潤はどうなるか？ というと
｛利潤｝＝｛収入｝ー｛労働費用｝ー｛資本費用｝
であるから、
｛利潤｝＝ Ｐ・Ｙ － Ｗ・Ｌ － Ｒ・Ｋ
＝Ｐ・Ｆ（Ｋ、Ｌ） － Ｗ・Ｌ － Ｒ・Ｋ
となる。
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■ＭＰＬ（労働の限界生産力）逓減
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労働量を一単位増やしたとき生産量が何単位増加するかという数
値の事を「労働の限界生産力ＭＰＬ」と呼ぶ。
ＭＰＬとはマージナル・プロダクト・オブ・レイバーであり、つ
まり
ＭＰＬ＝Ｆ（Ｋ、Ｌ＋１）－Ｆ（Ｋ、Ｌ）
である（生産関数のＬにおける偏微分ですね）。
で大抵の生産関数は、労働の限界生産力逓減の法則に当てはまる。
つまり生産機械などの量を固定しておいて労働者や労働時間だけ
を増やしてみても、労働者が増えるほどには生産量が増えないので
ある。
だから企業は市場価格をにらみながら、一番利潤が大きくなる生
産量と労働投入量を選ぶことになる。
これは農業などにはよくある話で、いくら労働者を増やしても
1haの田畑から取れる農産物はある一定の上限量以上は取れない。
だから生産を最大にするか利潤を最大にするかという選択肢がそ
こにあり、作れば作るほど儲かるならば何が何でも生産量を増やす
ためにギリギリまで労働力を投入することになるが、そうではなく
効率的な生産をする場合には「生産量を最大にせず、一番儲かる投
入量と生産量が選ばれる」わけである。
ここで労働量を一単位増やしたときの利潤の増分を考える。
Δ利潤 ＝ Δ収入 － Δ費用
＝ Ｐ×ΔＹ － Ｗ×１
＝（Ｐ×ＭＰＬ）－ Ｗ ・・・(＊)
企業がとことんまで利潤を追求するとすると、労働量の追加は
Δ利潤＝０となるところまで行われることになるから、(*)の式よ
り
∴ Ｐ×ＭＰＬ ＝ Ｗ
となる。この式を変形すると
ＭＰＬ ＝ Ｗ/Ｐ
となるが、このＷ/Ｐを特に「実質賃金率（リアル・ウェッジ）」
と呼ぶ。
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■ＭＰＬ曲線＝企業の労働需要曲線。
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Ｙ（産出量）
↑
｜ ＼
｜ ＼
｜ ＼
｜ ＼
y'｜---------- ＼
｜ ＼
｜ ＼
｜ ＼ＭＰＬ
｜ ＼
０ ―――――――――――――――→Ｌ（労働量）
労働量を増やしていくと労働の限界生産力逓減の法則によって、
ＭＰＬはドンドン小さくなっていく。だからＭＰＬ曲線を産出量と
労働量の関係図に書き込むと、上の図のように右下がりの曲線とな
る。
ここでもう一度 ＭＰＬ＝Ｗ/Ｐ を考えると、Ｗ/Ｐは実質賃金
率（リアル・ウェッジ）であった。
で、リアル・ウェッジとは何か？というと、これは実は単位当た
り労賃を生産物で表したモノなのである。
たとえばあるパン屋の工場労働者が一日五千円の賃金で働いてい
たとする。そしてこの工場で生産されているパンの価格を一個50円
だとする。
そうするとリアル・ウェッジは
Ｗ/Ｐ ＝ 5,000円/（50円/個） ＝ 100個
となり、つまり労働者の日給はパン100個なのだというわけである。
とすると企業の利潤を最大化するための労働投入量は
ＭＰＬ＝Ｗ/Ｐ
で決まるから、このパン屋の労働投入量は、上図の縦軸の産出量Ｙ
がＹ＝Ｗ/Ｐ＝100個となる線とＭＰＬ曲線の交点が示すＬが最適労
働投入量と言うことになる。
つまり
ＭＰＬ曲線は、企業の労働需要曲線なのである！
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■資本の限界生産力
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同様の理屈で資本の限界生産力ＭＰＫも決定される。
すなわち企業はＭＰＫ＝Ｒ/Ｐまで資本をレンタルする事になる。
Ｒ/Ｐは「資本の実質レンタル料」と呼ばれる。
（つづく。）
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今回の・・
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うむ、少し面白い。