もうちょっとＩＳ－ＬＭモデル

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もうちょっとＩＳ－ＬＭモデル

/Let's Challenge Economics!/Macroeconomics/N.Gregory Mankiw/
mag2 ID:25929

　　　　　　　　マンキューも読むのでＲ！
　　　
　　　　　　　　第52回（2001/03/12)
　
　　　　　　総需要(11)

　　「もうちょっとＩＳ－ＬＭモデル」

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　　このメルマガは、マクロ経済学をゼミ風に勉強しようという
　メルマガです。テキストとしてグレゴリー・マンキュー箸の
　マクロ経済学１・２（東洋経済新報社・刊）を使っていますの
　で、ぜひお買い求めください。それだけの価値はあります。
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/Let's Challenge Economics!/Macroeconomics/N.Gregory Mankiw/
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　今回からマンキューも月曜日の配信とさせていただきます。
　特に理由はないんですが、この頃疲れることが多くて土日に書い
て木曜日に配信すると忘れかけてしまうモンですから。
　総需要の項は一応前回で終了したんですが、補論のところも読ん
で置くことにします。今回はＩＳ曲線の代数的理解です。

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■ＩＳ－ＬＭモデルのまとめ（復習）
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　ＩＳ曲線：　Ｙ　　＝　Ｃ（Ｙ－Ｔ）＋Ｉ(ｒ)＋Ｇ
　ＬＭ曲線：Ｍ／Ｐ　＝　Ｌ（ｒ、Ｙ）

利子率ｒ
　｜　　＼　　　　／ＬＭ曲線
　｜　　　＼　　／
r*｜　　　　＼／
　｜　　　　／＼
　｜　　　／　　＼
　｜　　／　　　　＼ＩＳ曲線
　｜　　　　
　　―――――――――――Ｙ（所得・総生産）
０　　　　　　y*
　　ＩＳ曲線：　Ｙ　　＝　Ｃ（Ｙ－Ｔ）＋Ｉ(ｒ)＋Ｇ
　　ＬＭ曲線：Ｍ／Ｐ　＝　Ｌ（ｒ、Ｙ）

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　　　　　　　もうちょっとＩＳ－ＬＭモデル

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■線形ＩＳ－ＬＭモデル
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　これまではＩＳ曲線を

　Ｙ　　＝　Ｃ（Ｙ－Ｔ）＋Ｉ(ｒ)＋Ｇ

としてきた。

　ここで各要素を線形モデルで表して考えてみる。

　消費関数Ｃは、何はなくとも消費しなければならない食費だとか
家賃だとか言った固定部分ａ　と、使える金（可処分所得）が増え
たら増え、使える金が減ったら減るような部分　b(Y-T)　との合計
であると仮定する。

　これは使える金が一円増えたらｂ円消費が増えるということであ
るから、ｂはつまり限界消費性向のことである。これらを式で表す
と
　Ｃ＝ａ＋ｂ(Y-T)　　a＞０、０＜ｂ＜１　・・・（１）

となる。

　また投資関数Ｉ(ｒ)も利子率に関わらず投資される固定部分ｃと、
利子率ｒの上昇・下降によって影響を受ける変動部分ｄｒとの合計
だと仮定する。

　投資の変動部分は利子率ｒの上昇・下降と逆相関関係になるので
ｄｒの係数はマイナスになる。つまり

　Ｉ＝ｃ－ｄｒ　ｃ、ｄ＞０　　・・・（２）

である。

　これらの（１）（２）を所得勘定の式に代入すると、

　Ｙ＝ａ＋ｂ(Y-T)＋ｃ－dr＋Ｇ

となる。

　で右辺のＹを左辺に集めて変形すると、

　　　　　　　（ａ＋ｃ）＋（Ｇ－bＴ）－dr　
　Ｙ　＝　　―――――――――――――――　　・・・（３）
　　　　　　　　　　（１－ｂ）

となる。これがつまり線形のＩＳ曲線関数である。

　ａとｃは定数、ＧとＴは政府の決定する外生変数であるから、こ
の式から以下のことがわかる。

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★ＩＳ曲線の傾き
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　ｒの係数はマイナスだから、利子率ｒが高くなれば所得水準Ｙは
下がる。つまりＩＳ曲線は右下がりになる。
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★政府購入Ｇと税金Ｔ
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　政府支出をΔＧだけ増やせばＩＳ曲線は右にΔＧ／(1-b)だけシフ
トし、税金をΔＴだけ増やせばＩＳ曲線は左にΔＴ／(1-b)だけシフ
トする。
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★投資の感応性ｄ
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　利子率ｒの係数は－ｄ／(1-b)で、これはＩＳ曲線の傾きを示して
いるから、投資Ｉの利子率ｒに対する感応性ｄが強ければ強いほど
ＩＳ曲線の傾きはきつくなり、利子率のわずかな変動にも所得Ｙが
大きく反応することになる。
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★限界消費性向ｂ
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　また限界消費性向ｂもＩＳ曲線の傾きに影響し、ｂが大きければ
大きいほど所得Ｙが利子率ｒの影響を大きく受ける。逆にｂが小さ
ければ小さいほどＩＳ曲線の傾きは緩やかになり、利子率ｒの変動
の所得Ｙへ影響は穏やかになる。
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★政府購入乗数
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　Ｇの係数は１／(1-b)、Ｔの係数は－ｂ／(1-b)であるから、国民
の限界消費性向ｂが大きければ大きいほど政府の財政政策や増税の
影響（ＩＳ曲線のシフト）は大きくなり、乗数効果は大きくなる。

※　逆に日本のように老齢化が進み限界消費性向ｂが小さくなると、
　乗数効果は小さくなる、、、ということかな？

（つづく）　
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　　　　　　　　　　今週のメール

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■BCKTさまから
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　第50号刊行，おめでとうございました！

　日頃，内容の濃い記事を配信いただき誠にありがとうございます。
本年１月14日に質問させて頂いた一凡読者です。質問を取り上げて
ご回答いただき，感謝申し上げます。
　そこで頭にのって疑問がございます。下掲，「ピグー効果」の
“定義”についてです。
　今号の本質的なポイントではなく，むしろ重箱の隅をつつく枝葉
末節に近いとも思われますが，今号タイトル「大不況、デフレ、ピ
グー効果」の一つである以上，疑問表明に値すると感じ，メールい
たした次第です。

『経済辞典〔第３版〕』（有斐閣、1998年）によると，これは「実
質残高効果」とほぼ同義であり、「貨幣の実質残高が及ぼす消費支
出への直接的効果のこと」とあります以上（507頁）物価水準の変
化による支出総額の変化と考えて間違いないとは思いますが，金融
関係のＭＭによりますと、「ピグー効果」はほとんどが「資産効果」
と同義で用いられているようです。

　ところが，今号でご説明の「ピグー効果」は，「所得効果」と同
義のようです。

　ここには使い方の違いがあるのでしょうか？
「資産」の配当は「所得」の一部だから，同じと考えてよいのでし
ょうか？　それとも源泉が違う以上，違うのでしょうか？

以上，今回は疑問です。よろしくお願いいたします。

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★★★
　うぐぐぐぐぐぐ、、、
　農学部の経済学コース卒の人間には荷が重い、、、
　全然知らん。知らんから勉強してるんやけど、、く、苦しい、、

★
　で日経文庫の中谷巌著「マクロ経済学」を見てみると、第五章イン
フレーションの理論分析（120ページ）に、

「人々の保有する実質貨幣残高が大きくなればなるほど、人々の需
要（消費、投資）も大きくなると言う現象」

がピグー効果であると言うことになっています。

　この結果、総需要曲線ADは情報にシフトし、長期的には価格が調
整され、完全雇用（自然失業率）が達成されるという古典派の仮説
ということです。

　現時点のボクには何のことかよく分かりませんし、妥当な考えな
のかはよくわかりませんが、たぶん次の章からインフレーションの
理論に触れるので、しばらくしたら分かるかも知れません。

　ただ「組織の経済学」では資産効果について結構たくさん書いて
ありますが、ピグー効果という言葉は出てきません。この知識から
いくと、ピグー効果と資産効果が同じモノだというわけではないと
思います。

　保有している資産の変化に応じて消費形態が変化するというのが
資産効果だから、資産効果の一種にピグー効果と言うモノがある、
と言う感じじゃないでしょうか？　間違っていたらごめんですけど。

　読者の方でご存じの方がいらっしゃったら、教えて下さい。
　メールありがとうございました。