利子率とＩＳ曲線

なんだかんだ研究室／マクロ経済学／マンキューも読むのでＲ！ > 62総需要 > 利子率とＩＳ曲線

利子率とＩＳ曲線

/Let's Challenge Economics!/Macroeconomics/N.Gregory Mankiw/
mag2 ID:25929

　　　　　　　　マンキューも読むのでＲ！
　　　
　　　　　　　　第42回（2001/01/11)
　
　　　　　　総需要(3)

　　　　　　　「利子率とＩＳ曲線」

　-------------------------------------------------------
　　このメルマガは、マクロ経済学をゼミ風に勉強しようという
　メルマガです。テキストとしてグレゴリー・マンキュー箸の
　マクロ経済学１・２（東洋経済新報社・刊）を使っていますの
　で、ぜひお買い求めください。それだけの価値はあります。
　-------------------------------------------------------
/Let's Challenge Economics!/Macroeconomics/N.Gregory Mankiw/
------------------------------------------------------------

　あけましておめでとうございます。
　年末のＩＳ曲線の話の続きからです。

------------------------------------------------------------

　　　　　　　　　　年末の復習

------------------------------------------------------------ .
----------
■ケインジアンの交差図
----------
　企業や個人（家計）は、収益（収入）予想に基づいて生産計画を
立てたり支出を行う。これを計画支出という。
　だが計画支出は予想に基づいて行われるので、現実のＧＤＰ（収
入や需要）が予想していた（予定していた）ＧＤＰより高ければ、
企業は予期しない在庫減に見舞われ慌てて財やサービスを増産しだ
すことになる。
　一方予想したＧＤＰが現実より高ければ予期しない在庫が増え、
その結果企業は慌てて財やサービスの減産や従業員のレイオフに走
ることとなる。
　その結果、実際のＹと生産計画Ｅ曲線の交点（Y=E）にＧＤＰが
収束するというのが「ケインジアンの交差図による調整」である。

Ｅ（計画支出）
　｜
　｜　　　　　　　　　／Y=E
　｜　　　　　　　　／　
　｜　　　　　　　／　
　｜――――――／―――――Ｅ＝Ｃ（Ｙ－Ｔ）＋Ｉ＋Ｇ
　｜　　　　　／　　
　｜　　　　／　　　
　｜　　　／
　｜　　／
　　――――――――――――Ｙ（所得・産出）
　　　short　→　y　←　over

----------
■政府購入Ｇの変化
----------

　政府がΔＧだけ支出を増やす
→ΔＧだけ誰かの所得が増える
→その誰かがＭＰＣ×ΔＧだけ支出を増やしＧＤＰが増える。
　※ＭＰＣとは限界消費性向のことで、一円収入が増えると何円支
　　出が増えるかという値で、通常０＜ＭＰＣ＜１。
→増えた支出ＭＰＣ×ΔＧだけ、また別の誰かの収入が増える。
→そうすると別の誰かはＭＰＣ×ＭＰＣ×ΔＧだけ支出を増やし、
　ＧＤＰが増える。
→（繰り返し）
　
　で、これらをどんどん足していくと

　ΔＹ＝（１＋ＭＰＣ＋ＭＰＣ^2 ＋ＭＰＣ^3 ＋・・・）ΔＧ

　∴ΔＹ／ΔＧ　＝　１／（１－ＭＰＣ）

　そういうわけで、もし日本の国民のＭＰＣが0.8、つまり一万円だ
け収入が増えればそのうち八千円を使うならば、増やしたΔＧの
１／（１－0.8）＝５倍ほどＧＤＰが増えるということになるから、
政府が支出を一兆円増やすとＧＤＰが五兆円増える、、、という事
になる。

----------
■租税乗数
----------
　政府購入Ｇの変化が乗数効果をもたらすように、租税の変化も乗
数効果をもたらす。

　この場合は一円税金が上がると、－ＭＰＣ／（１－ＭＰＣ）倍ほ
ど均衡所得を減らす。

　ＭＰＣが0.8の時一兆円増税すると、均衡所得が四兆円減る。

　最初の水準より均衡水準が四兆円下がるから、それだけ分在庫が
溜まって不況になる。

------------------------------------------------------------

　　　　　　　　利子率・投資とＩＳ曲線

------------------------------------------------------------
----------
■利子率：ｒと計画投資：I(r)
----------
　投資は利子率ｒの関数であると考えられる。

　利子率が高いとき、人々はわざわざ危険な投資などしない。銀行
に預けておいた方が投資するより安全だし利回りも大きい。

　一方利子率が低いとき、人々は銀行から金を借りて事業を行う方
が儲かる。自分で事業を行わなくとも投資する方が利回りがよい。

　そう言うわけで投資Ｉと利子率ｒの関係は「逆相関」の関係にあ
ることが予想される。

　そしてさらに利子率ｒが高いと計画される投資も減ることが予想
される。計画投資をＩ＝Ｉ(r)とするともちろん「逆相関」になる。

１）利子率の上昇
----------
　利子率ｒがΔｒ分だけ上昇すると、計画投資水準ＩはΔIだけ減
少することになる。

　計画支出：Ｅ＝Ｃ（Ｙ－Ｔ）＋Ｉ＋Ｇ　
であるからＥもΔＩだけ減り、ケインジアンの交差図から均衡産出
水準Ｙ（ＧＤＰ）も減る。

　その結果、利子率ｒと総生産Ｙは「逆相関」であることになる。
　つまり「利子率が高くなるとＧＤＰが減る」。

２）政府購入の変化
----------
　政府が政府購入ＧをΔＧだけ増やすと、計画支出曲線は上にシフ
トする。
　
　乗数効果は消費性向をMPCとすると
　ΔＹ／ΔＧ　＝　１／（１－ＭＰＣ）
だから、政府購入がΔＧだけ増えるとＧＤＰは１／（１－ＭＰＣ）
だけ増加するが、このとき「利子率ｒは変化しない」から、その分
ＩＳ曲線は右にシフトすることになる。

利子率ｒ
　｜
　｜　＼　　＼
　｜　　＼　　＼
ｒ｜………＼―→＼
　｜　　　　＼　　＼
　｜　　　　　＼　　＼
　｜　　　　　　＼　　＼ＩＳ曲線
　｜
　　――――――――――――Ｙ（所得・産出）
　　　　　　ｙ→→y+Δy

　だがＩＳ曲線というのは実は何も決定しない。
　ただのｒとＹの関係を示す関数である。

------------------------------------------------------------

　　　　　　　　　　今週のまとめ

------------------------------------------------------------
　計画支出：Ｅ＝Ｃ（Ｙ－Ｔ）＋Ｉ＋Ｇ
　均衡水準：Ｙ＝Ｅ

・利子率ｒは、計画投資水準Ｉに影響を与える。
　ｒが高くなれば投資水準Ｉは下がり、その結果産出水準Ｙが下が
る。その関係を示すのがＩＳ曲線である。
　ＩＳ曲線はｒとＹの逆相関関数である。

・政府購入Ｇの増減はＩＳ曲線をシフトさせる。
　政府が政府購入Ｇを増減させても直接利子率を変化させることは
ない（？注）ので、ＩＳ曲線を平行移動させる
　政府が政府購入を増やしたり減税を行うと計画支出曲線は上にシ
フトするのでＧＤＰ（所得・産出）の均衡点が上昇して国内所得が
増える。

(み)注：
　政府が購入を増やす→国民所得が増える→産出が間に合わなくて
その分利子率ｒがＩＳ曲線に沿って上昇する→均衡すればｒは戻る。
、、、ということは起こらないんでしょうかね？？？