マクロ経済学／マンキューも読むのでＲ！

インフレに対する社会的誤解

インフレに対する社会的誤解

/Let's Challenge Economics!/Macroeconomics/N.Grebory Mankiw/
mag2 ID:25929

　　　　 　　　　マンキューも読むのでＲ！
　　　
　　 　　　　　　 第024回（2000/06/15)
　
　 　 第六章・貨幣とインフレーション(5)

　　　　　　 「インフレに対する社会的誤解」

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　　このメルマガは、グレゴリー・マンキュー箸のマクロ経済
　学１・２（東洋経済新報社・刊）を中心テキストにし、マク
　ロ経済学をゼミ風に勉強しようというメルマガです。ＢＮは↓
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/Let's Challenge Economics!/Macroeconomics/N.Grebory Mankiw/
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　今回は殆ど復習です。あんまりしっかり覚えてないなあ、、、

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　　　　　　　インフレに対する社会的誤解　　　

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　以前にも検討したとおり、国民の購買力の増加は資本蓄積と技術
進歩によってもたらされる、、、、、とテキストには書いてあるが、
もうすっかり忘れてしまったので、ここでもう一度復習してみる。

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■実質賃金上昇の二つの源泉
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　貿易が無視できる経済を考えるとき、国内総生産ＧＤＰはそのま
ま国内所得（国民所得）Ｙと同じ額であるから
　Ｙ＝Ｆ（Ｋ、Ｌ）　
である。

　ここで話を簡単にするために「規模による収穫不変」を仮定する
と、「労働者一人当たりの産出量Ｙ/Ｌ」を考えることが簡単になる
ので、生産関数をＬで割った式を考えてみる。

　つまりｚＹ＝Ｆ（ｚＫ、ｚＬ）のｚに1/Ｌを代入するわけで、
　Ｙ/Ｌ＝Ｆ（Ｋ/Ｌ、１）
である。

　この式は労働者一人当たりの産出量Ｙ/Ｌと、労働者一人当たりの
資本量Ｋ/Ｌの対応関係（つまり関数）を示しているから、Ｙ/Ｌを
ｙ、Ｋ/Ｌをｋとすると、労働者一人当たりの生産関数ｆが

　ｙ＝ｆ（ｋ）　　　　　　　ただしｋ＝Ｋ/Ｌ、
　　　　　　　　　　　　　　またｆ（ｋ）＝Ｆ（ｋ、１）

という風に書けることになる。

　この時「資本の」限界生産力ＭＰＫはｆ(ｋ)の微分係数であり、
ｆ（ｋ＋１）－ｆ（ｋ）で、以前にも述べたとおり「限界生産力は
逓減」するから、グラフにすると、

ｙ（労働者一人当たりの産出量）
　↑
　｜　　　　＿――――――――　
　｜　　　／
　｜ ／
　｜ /
　｜ /
　｜ /
　｜/
　｜＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
０　　　　　　　　　　　　　　　ｋ労働者一人当たりの資本量

ということになる。

　ここでこの一人の労働者の所得はｙであるが、このｙを労働者一
人当たりの消費ｃと労働者一人当たりの投資ｉに分けてみると

　ｙ＝ｃ＋ｉ

と書ける（これは閉じた経済（NX＝０）の国民所得勘定の恒等式
Ｙ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇを労働者一人当たりで除した式であるが、労働者一
人当たりの政府購入ｇは捨象されている）。
　で、貯蓄率ｓを０≦ｓ≦１なるｓを用いて表すと消費関数ｃは

　ｃ＝（１－ｓ）ｙ

となるから、投資ｉ（貯蓄に等しい）は　ｉ＝ｓｙ　となる。
　つまりｓは、一人当たり生産から投資に回される率でもあるので
ある。

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　さて企業が資本を購入する、、すなわち生産設備を買い入れると
資本のストックは増えるが、それはやがて時代遅れの機械となる。

　その機械の減価償却率をδ（デルタ：小文字）とすると、たとえ
ば寿命が10年の機械であればδ＝1/10となる。工場などの建物だと
寿命がもっと長いから、δ=1/25なんて場合もある。

　で、ある年度の資本ストックの変化Δｋを考えると、

　Δｋ＝　ｉ－δｋ

であるが、ｉ＝ｓｙ＝ｓf(k)であるから、

　Δｋ　＝　ｓf(k)　－　δｋ

である。

　投資ｓf(k)と減価償却δｋが釣り合うとΔｋ＝０となるが、この
ような状態を特に

「資本ストックの定常状態（ステディ・ステイト）」

と呼び、この時のｋをｋ*と書いて表す。

　δは一定の数値だからδｋはｋと正比例の関係にあり、ｓf(k)は
資本の限界生産力逓減によってｙ＝logｘみたいなカーブを描く。

　これらを一つのグラフに書き込んだときの交点が、ｋ*である。

　つまり

ｉ、δｋ　　　　　　　　δｋ：資本の一人当たり減価償却
　↑　　　　　 　　／
　｜　　　　＿――――――――ｓf(k):一人当たり投資　
　｜　　　／ ／
　｜ ／ ／ ・
　｜ / 　　／　　・
　｜ / ／　　　・
　｜ / 　／　　　　・
　｜/　／　　　　　・
　｜ ／＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
０　　　　　k1 →　k*　←　k2　　ｋ

なのであるが、最初の状態がどのような状態であっても結局ｋは次
第にｋ*に収束していくことになる。

　つまり当初一人当たりの資本量がｋ1（＜ｋ*）の状態であったす
れば、投資が減価償却を上回るから資本ストックｋはｋ*までドン
ドン増える。

　一方最初がｋ2（＞ｋ*）であれば、減価償却が投資より大きいか
ら資本ストックはドンドン減り、結局ｋ*で落ち着くことになる。

　敗戦後、日本や西ドイツは第二次世界大戦による大破壊の中から
「奇跡の経済成長」を遂げて復活した。

　それは両国の資本ストックが戦争で灰燼に帰しても、貯蓄率（す
なわち所得のうちから投資に回る割合）が戦前と同様か或いはそれ
以上の水準に維持され、そこから資本ストックの「高い定常状態」
に急激に収束したという風に理解できる。

　すなわち実質賃金上昇の源泉の一つは、資本ストックの高い定常
状態への接近である。

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■労働効率性Ｅ(efficiency of labor)
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　労働の効率性をＥで表すことにしよう。そうすると労働Ｌは
Ｌ×Ｅ
で置き換えることができる。

　すなわち生産関数Ｆ（Ｋ、Ｌ）はここで、Ｆ（Ｋ、Ｌ×Ｅ）と書
き換えられるわけである。

　そして人口成長率をｎとしたように、技術進歩率をｇとしてみよ
う。

　ｇ＝0.02なら、毎年２％ずつ労働効率が向上して同じ労働者数で
も生産量が２％ずつ増えるわけである。

　ここでｇは「労働増大的技術進歩率」と呼ばれるが、こうすると
生産関数自体をいじらなくても技術進歩をモデルに組み込むことが
可能になるわけである。

　そう言うわけで毎年の労働増加分を考えてみると、

ΔＬ　＝　(1+n)Ｌ×(1+ｇ)Ｅ　－　Ｌ×Ｅ
　　　＝　Ｌ×Ｅ｛(1+n)(1+ｇ)－　１｝

　ここでｎ≪１，ｇ≪１のとき、ng≒０と近似できるから、

ΔＬ　＝　Ｌ×Ｅ（ｎ＋ｇ）

　ここで

■労働効率当たり資本ストック：　ｋ'＝Ｋ/(Ｌ×Ｅ)
■労働効率当たり生産関数ｆ：　f(k')＝Ｆ（Ｋ/Ｌ×Ｅ、１）
■労働効率当たり資本ストックの変化：
　　　　Δｋ'＝ｓf(k)　－　（δ＋ｎ＋ｇ）k
■黄金律の場合：　ＭＰＫ＝σ＋ｎ＋ｇ

となるから、

ｉ、δｋ　　　　　　　　（δ＋ｎ＋ｇ）k
　↑　　　　　 　　／
　｜　　　　＿――――――――ｓf(k')
　｜　　　／ ／
　｜ ／ ／ ・
　｜ / 　　／　　・
　｜ / ／　　　・
　｜ / 　／　　　　・
　｜/　／　　　　　・
　｜ ／＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
０　　　　　　　　　k'*　　　　ｋ
　
である。

　労働効率当たりの産出高を　y'とすると、定常状態ではy'=(一定)
だから、一人当たりの産出量Ｙ/Ｌを考えると

　Ｙ/Ｌ　＝　y'×Ｅ

で、Ｅは毎年ｇずつ増えているわけだから確かに

「技術進歩は一人当たり産出量（資本ストック）を増やしている」

のである！

　経済全体の産出量Ｙについて考えると、

　Ｙ＝　ｙ’×Ｌ×Ｅ

だから、そういうわけで経済全体では(ｎ＋ｇ)ずつ毎年ストックが
増えていくことになる。

　つまりこれが実質賃金上昇の第二の源泉である。

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■インフレに対する社会的誤解
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　さて世間一般には「インフレになると、生活が苦しくなる」と言
うような考えがある。

「給料が上がっても、インフレがあると買えるモノが増えない」

ので

「生活が苦しい」

という。

　確かに賃金の上昇速度より物価水準の上昇速度の方が速ければ、
同じ給料で買えるモノの量は減ることになるから生活は苦しくなる
が、だからといってそれがインフレのせいだと考えるのは大きな誤
解である。

　上で復習したとおり国民の一人当たりの所得（実質賃金）という
のは

・経済が定常状態にまで「成長」する場合
・技術革新によって労働生産性が上昇する場合

に増え、

・人口増加が急な場合

には減る。

　そして一方インフレとは、前回までで考えたとおり貨幣供給量が
貨幣需要量を上回ることによって引き起こされる現象で、つまり

｛貨幣量の変化率｝≒｛実質国民所得の変化率｝＋｛インフレ率｝

という貨幣の数量方程式の差分形からもわかるとおり、

・実質国民所得の増加（％）より貨幣供給量を増やす（％）とイン
フレになる
・実質国民所得の増加（％）より貨幣供給量を減らす（％）とデフ
レになる

というだけのことである。

　だから中央銀行がジャンジャンお札を刷ってばらまかない限り
（政府の発券収入はインフレ税である）、賃金の上昇とインフレは
別問題である。

　言ってみれば非常に「表面的な問題」であり、途上国経済などに
よく見られるような人口増加による一人当たりＧＤＰの低下と同じ
く、非常に「相対的な問題」なのである。

　経済学を学ぶ者は、この点を常にしっかり押さえておかねばなら
ないだろう（もちろん長期的な分析では、、という意味であるが）。

（つづく。次回はインフレの社会的費用）
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　　　　　　　　　今回の・・・・

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　ついでだから「黄金律」の復習も、、、
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■経済の定常状態の黄金律：
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　経済の定常状態は貯蓄率ｓによって決まる。すなわち、　

Δｋ　＝　ｓf(k)　－　δｋ　＝０

の点の　k*　である。

　しかし貯蓄率（＝一人当たりの投資率）ｓは、政府の政策によっ
て上げたり下げたりすることが可能であるから、政府はそれによっ
ていくつかある定常状態のうちから一つを選ぶことができる。

　つまり一人当たり国民所得ｙは、ｙ＝ｃ（消費）＋ｉ（投資）で
あり、この式は　ｃ＝ｙ－ｉ＝ｓf(k*)－δk*　と変形できるから、
「一人当たりの消費を最大にできる　k*　が存在する」
のである。

　この時のk*を特に　k*gold　と書き、「黄金律水準」と呼ぶ。